Áp dụng định lý Pitago:

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12$ (cm)

$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5.12}{13}=\frac{60}{13}$ (cm)

$CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{12^2-(\frac{60}{13})^2}=\frac{144}{13}$ (cm)

$BH=BC-CH=13-\frac{144}{13}=\frac{25}{13}$ (cm)

- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABC vuông tại A ta được :

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AC^2+5^2=13^2\)

\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)

- Xét tam giác BHA và tam giác BAC có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o\\\widehat{B}\left(chung\right)\end{matrix}\right.\)

=> Hai tam giác trên đồng dạng .

=> \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)

=> \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)

=> \(CH=BC-BH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)

- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :

\(AH^2+BH^2=AB^2\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC, có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

=> \(80^o+50^o+\widehat{C}=180^o\)

=> \(\widehat{C}=50^o\)

Ta có:

\(\widehat{B}=50^o\)

\(\widehat{C}=50^o\)

Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

=> Tam giác ABC cân tại A.

Góc C bằng :

180^o-80^o-50⁰=50^o

vì Góc C =Góc B nên suy ra Tam giác ABC là tam giác cân

Answer:

B C A 35 độ 65 độ

a, Ta có: BE vuông Ax(1)

              CF vuông Ax(2)

Từ (1) và (2) => BE//CF

b,Tam giác BEM = Tam giác CFM(g.c.g)

=>BE=CF(các cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự ta đươc: Tam giác CME = Tam giác BMF (c.g.c)

=> CE=BF(các cạnh tương ứng)

c,Nếu BE=CE

thì tam giác BEC cân tại E

mà E thuộc AM

AM là đg trug tuyến 

thì khi cân cũng sẽ là đg cao

nên khi tam giác ABC cân tại A THÌ BE=CE

lên vietjack có cách giải chi tiết