Đặt: \(S=\dfrac{5^2}{1.6}+\dfrac{5^2}{6.11}+\dfrac{5^2}{11.16}+...+\dfrac{5^2}{26.31}\)

\(\Rightarrow\dfrac{S}{5}=\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+\dfrac{5}{11.16}+...+\dfrac{5}{26.31}\\ =1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{31}\\ =1-\dfrac{1}{31}=\dfrac{30}{31}\\ \Rightarrow S=\dfrac{30}{31}.5=\dfrac{150}{31}\)

Sửa bài:

   Đặt biểu thức là A. ta được:

     \(\dfrac{A}{5}=\dfrac{5}{1.6}+\dfrac{5}{6.11}+...+\dfrac{5}{26.31}\\ \dfrac{A}{5}=1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{31}\\ \dfrac{A}{5}=\dfrac{30}{31}\\ A=\dfrac{150}{31}.\)

`A=\frac{2x+1}{x-3}=\frac{2(x-3)+7}{x-3}=2+\frac{7}{x-3};(x\ne3)`

Để A lớn nhất thì `\frac{7}{x-3}` lớn nhất

`\Rightarrow x-3` nhỏ nhất

Mà x nguyên nên `x-3=1\Rightarrow x=4\text{ }(tm)`

Thay `x=4` vào A, ta được: 

`A=2+\frac{7}{4-3}=2+7=9`

Vậy `A_{max}=9` tại `x=4`.

`-2/3x + 4x - 6/7 = 9/21`

`(-2/3 + 4)x - 6/7 = 9/21`

`(-2/3 + 4)x            = 9/21 + 6/7`

`(-2/3  + 4)x           = 3/7 + 6/7`

`(-2/3 + 4)x            = 9/7`

`10/3x                     = 9/7`

`          x                     = 9/7 ÷ 10/3`

`           x                     = 27/70`

`1/2x + 3/5x - 1/3x = -23/25`

`(1/2 + 3/5 - 1/3) x = -23/25`

`23/30.                    x = -23/25`

`                                 x = -23/25 ÷ 23/30`

`                                 x  = -6/5`

Tổng 3 góc của 1 tam giác là 180^o

Hình 1.

90^o + 55^o + x = 180^o

145^o + x = 180^o

x = 180^o - 145^o

x = 35^o

Hình 2.

30^o + x + 40^o = 180^o

70^o + x = 180^o

x = 180^o - 70^o

x = 110^o

Hình 3.

50^o + x + x = 180^o

2x = 180^o - 50^o

2x = 130^o

x = 130^o : 2

x = 65^o

Câu 1:

Trong bài thơ, những điệp ngữ nhằm nhấn mạnh ý cần diễn tả là "Khi mẹ vắng nhà, em..", "mẹ về".

Sự kết hợp của những điệp ngữ đó có tác dụng: tăng tính liên kết mạch lạc chặt chẽ cho cấu tứ câu thơ và ý diễn đạt của tác giả, nhằm nhấn mạnh thời gian khi mẹ vắng thì "em" rất siêng năng chăm chỉ làm việc đỡ đần mẹ việc nhà, từ đó nổi bật nội dung tình cảm nhà thơ truyền tải đến người đọc người nghe. Đồng thời tăng giá trị gợi hình, giá trị nội dung, giá trị hình thức nghệ thuật của nội dung bài thơ, hấp dẫn hơn, hay hơn.

Câu 2:

Điệp ngữ trong bài gợi cảm xúc trong lòng người đọc là "khi mẹ vắng nhà, em.." Cảm xúc của em khi đọc câu thơ có điệp ngữ đó là cảm động sâu sắc sự chăm ngoan, siêng năng của nhân vật "em" khi mẹ vắng nhà, tình cảm yêu thương mẹ của nhân vật, đó là tấm gương sáng để bản thân em học tập noi theo.

ngon

Lời giải:

$\frac{131}{171}=1-\frac{40}{171}> 1-\frac{40}{170}=1-\frac{4}{17}=\frac{13}{17}$
----------------------------------

$\frac{51}{61}=1-\frac{10}{61}=1-\frac{100}{610}$

$\frac{515}{616}=1-\frac{101}{616}$

Xét hiệu:

$\frac{100}{610}-\frac{101}{616}=\frac{100.616-101.610}{610.616}$

$=\frac{100(610+6)-101.610}{610.616}$

$=\frac{600-610}{610.616}<0$

$\Rightarrow \frac{100}{610}< \frac{101}{616}$

$\Rightarrow 1-\frac{100}{610}> 1-\frac{101}{616}$

$\Rightarrow \frac{51}{61}> \frac{515}{616}$ 

a: \(-\dfrac{4}{15}=\dfrac{5}{15}-\dfrac{9}{15}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{3}+\left(-\dfrac{3}{5}\right)\)

b: \(\dfrac{-4}{15}=\dfrac{-2\cdot2}{3\cdot5}=\dfrac{-2}{3}\cdot\dfrac{2}{5}\)

c: \(\dfrac{-4}{15}=\dfrac{-2}{3}\cdot\dfrac{2}{5}=\dfrac{-2}{3}:\dfrac{5}{2}\)

a) \(-\dfrac{4}{15}=\left(-1\right)+\dfrac{11}{15}\)

b) \(-\dfrac{4}{15}=\left(-\dfrac{2}{3}\right).\dfrac{2}{5}\)

c) \(-\dfrac{4}{15}=\left(-\dfrac{2}{3}\right):\dfrac{5}{2}\)

a) \(\dfrac{2}{3}< a-\dfrac{1}{6}< \dfrac{8}{9}\\ \Rightarrow\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}< a-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}< \dfrac{8}{9}+\dfrac{1}{6}\\ \dfrac{5}{6}< a< \dfrac{19}{18}\)

Do a là số nguyên nên a=1

b) \(\dfrac{12}{9}< \dfrac{4}{a}< \dfrac{8}{3}\left(a\ne0\right)\\ \Rightarrow\dfrac{4}{3}< \dfrac{4}{a}< \dfrac{4}{\dfrac{3}{2}}\\ \Rightarrow3>a>1,5\)

Do a là số nguyên nên a=2

a: \(\dfrac{2}{3}< \dfrac{a-1}{6}< \dfrac{8}{9}\)

=>\(\dfrac{12}{18}< \dfrac{3\left(a-1\right)}{18}< \dfrac{16}{18}\)

=>12<3(a-1)<16

=>12<3a-3<16

=>15<3a<19

=>\(5< a< \dfrac{19}{3}\)

mà a nguyên

nên a=6

b: \(\dfrac{12}{9}< \dfrac{4}{a}< \dfrac{8}{3}\)

=>\(\dfrac{24}{18}< \dfrac{24}{6a}< \dfrac{24}{9}\)

=>9<6a<18

mà a nguyên

nên 6a=12

=>a=2

a: \(\dfrac{1}{2}< \dfrac{12}{a}< \dfrac{4}{3}\)

=>\(\dfrac{12}{24}< \dfrac{12}{a}< \dfrac{12}{9}\)

=>9<a<24

mà a nguyên

nên \(a\in\left\{10;11;...;23\right\}\)

b: \(\dfrac{7}{4}< \dfrac{a}{8}< 3\)

=>\(\dfrac{14}{8}< \dfrac{a}{8}< \dfrac{24}{8}\)

=>14<a<24

mà a nguyên

nên \(a\in\left\{15;16;...;23\right\}\)

\(\dfrac{7}{2x+2}=\dfrac{3}{2y-4}=\dfrac{5}{z+4}\) và \(x+y+z=17\) (1)

ĐK: \(x\ne-1;y\ne2;z\ne-4\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau và (1), ta được:

\(\dfrac{7}{2x+2}=\dfrac{3}{2y-4}=\dfrac{5}{z+4}=\dfrac{10}{2z+8}\)

\(=\dfrac{7+3+10}{2x+2+2y-4+2z+8}\)

\(=\dfrac{20}{2\left(x+y+z\right)+6}=\dfrac{20}{2.17+6}=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2=2.7=14\\2y-4=2.3=6\\z+4=5.2=10\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=12\\2y=10\\z=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\left(tm\right)\\y=5\left(tm\right)\\z=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)