a)

ta có 2n-1=2(n-3)+7

2(n-3)⋮n-3;để 2n-1⋮n-3

<=>7⋮n-3

=>n-3ϵƯ(7)={1;-1;7;-7}

lập bảng

vậy nϵ{4;2;10;-4}

A=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9

A=1/3-1/9

A=2/9

các câu 2;3 còn lại giống câu 1 bạn nhé

bạn thay số vào rồi làm tương tự

\(-\dfrac{49}{81}.\dfrac{27}{-77}\)
\(=\dfrac{49.27}{81.77}\)
\(=\dfrac{7.7.27}{3.27.7.11}\)
\(=\dfrac{7}{3.11}\)
\(=\dfrac{7}{33}\)

sai

s,i,o,n

tui cx đag học lớp 6 mà qua sách 2 rồi sao giờ mới học đến đây ak bn :v

bạn chắc học sách chân trời sáng tạo à ?

\(\dfrac{1}{2}.x+\dfrac{3}{5}.x=-\dfrac{2}{3}\\ =>x.\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{5}\right)=-\dfrac{2}{3}\\ =>x.\left(\dfrac{5+3.2}{10}\right)=-\dfrac{2}{3}\\ =>\dfrac{11}{10}x=-\dfrac{2}{3}\\ =>x=\left(-\dfrac{2}{3}\right):\dfrac{11}{10}\\ =>x=-\dfrac{20}{33}\)

đề là gì vậy ạ

Ét o é

Hai can đựng 13 lít nước. Nếu bớt ở can thứ nhất 2 lít và thêm vào can thứ hai lít, thì can thứ nhất nhiều hơn can thứ hai lít. Hỏi lúc đầu mỗi can đựng được bao nhiêu lít nước?

c) P = \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}\)

\(=\left(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{150}\right)+\left(\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+...+\dfrac{1}{200}\right)\)

Dễ thấy \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{150}>\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{150}\)(50 hạng tử)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{150}>\dfrac{1}{150}.50=\dfrac{1}{3}\)(1)

Tương tự

 \(\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+...+\dfrac{1}{200}>\dfrac{1}{200}+\dfrac{1}{200}+...+\dfrac{1}{200}\)(50 hạng tử)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+...+\dfrac{1}{200}>50.\dfrac{1}{200}=\dfrac{1}{4}\)(2) 

Từ (1) và (2) ta được

\(P>\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{12}\) 

P = \(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+\dfrac{1}{103}+...+\dfrac{1}{200}\)

\(=\left(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{150}\right)+\left(\dfrac{1}{151}+\dfrac{1}{152}+...+\dfrac{1}{200}\right)\)

         \(\overline{50\text{ hạng tử }}\)                            \(\overline{50\text{ hạng tử }}\)

\(< \left(\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+...+\dfrac{1}{100}\right)+\left(\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{150}+...+\dfrac{1}{150}\right)\) 

\(=\dfrac{1}{100}.50+\dfrac{1}{150}.50=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}\)

\(\Rightarrow P< \dfrac{5}{6}< 1\)

CM : Gx = 16^x - 15^x - 1 ⋮ 225 ∀ x \(\in\) N

Phương páp phản chứng: giả sử Gx = 16^x - 15^x - 1 ⋮ 225 ∀ x \(\in\)N

 ta có:  Với x = 0 ⇒ 16⁰ - 15⁰ - 1 = 1 - 1 - 1 = -1 ⋮ 225 ( vô lý)

Vậy điều giả sử là sai hay  việc chứng minh

Gx = 16^x - 15^x - 1 ⋮ 225 là điều không thể xảy ra 

Bạn cần viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn. Viết ntn khó đọc quá.

P(x) = 7^x + 3^x - 1 \(⋮9\)

Với x = 3k + 1 (k \(\inℕ^∗\))

= 7^{3k + 1} + 3^{3k + 1} - 1

= 343^k.3 + 27^k.3 - 1 

= (343^k.3 - 3) + 27^k.3 + 2

= 3(343^k - 1) + 27^k.3 + 2 

= 3(343 - 1)(343^{k - 1} + 343^{k - 2} + ... + 343 + 1) + 27^k.3 + 2 

= 3.342(343^{k - 1} + 343^{k - 2} + ... + 343 + 1) + 27^k.3 + 2 

=> P(x) : 9 dư 2

Với x = 3k + 2  

P(x) = 7^{3k + 2} + 3^{3k + 2} - 1

= 343^k.49 + 27^k.9 - 1 

= (343^k.49 - 49) + 27^k.9 + 48

= 49(343^k - 1) + 27^k.9 + 48

= 49(343 - 1)(343^{k - 1} + 343^{k - 2} + ... + 343 + 1) + 27^k.9 + 45 + 3

=> P(x) : 9 dư 3

Với x = 3k 

Khi đó P(x) = 7^3k + 3^3k - 1

= (343^k - 1) + 27^k

= (343 - 1)(343^{k - 1} + 343^{k - 2} + ... + 343 + 1) + 27^k

= 342(343^{k - 1} + 343^{k - 2} + ... + 343 + 1) + 27^k \(⋮9\)

Vậy P(x) \(⋮\Leftrightarrow x⋮3\)