Giả sử \(y\) nằm giữa \(x\) và \(z\)

\(\Rightarrow\left(y-z\right)\left(y-x\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow y^2+zx\le xy+zx\)

\(\Leftrightarrow y^2z+z^2x\le xyz+z^2x\)

\(\Leftrightarrow x^2y+y^2z+z^2x\le x^2y+xyz+z^2x=y.\left(x^2+zx+z^2\right)\)

Nên : \(P\le y.\left(x^2+zx+z^2\right)\le y.\left(x+z\right)^2\)

\(=\frac{1}{2}.2y.\left(x+z\right).\left(x+z\right)\le\frac{1}{2}.\left[\frac{2y+x+z+x+z}{3}\right]^3\) \(=\frac{1}{2}\cdot\frac{8}{27}=\frac{4}{27}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=0,y=\frac{1}{3},z=\frac{2}{3}\)  và các hoán vị.

giúp mk với 

vì họ làm tùy theo  nơi

Ta có: \(\tan^2x+\cot^2x=2\)

\(\Leftrightarrow\tan^2x+2+\frac{1}{\tan^2x}=4\)

\(\Leftrightarrow\left(\tan x+\frac{1}{\tan x}\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{\sin x}{\cos x}+\frac{1}{\frac{\sin x}{\cos x}}\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{\sin^2x+\cos^2x}{\sin x.\cos x}\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{\sin x.\cos x}\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow4.\sin^2x.\cos^2x=1\)

\(\Leftrightarrow\sin^22x=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sin2x=1\\\sin2x=-1\end{cases}}\Rightarrow2x=\left(2n-1\right)\cdot\frac{\pi}{2}\)

\(\Rightarrow x=\left(2n-1\right)\cdot\frac{\pi}{4}=\frac{n\pi}{2}-\frac{\pi}{4}\) (với n là số tự nhiên)

dịch hộ cái

????????

1+1=11

:)))

hựkadwuqkjsa

là 2 . toán 11 ?? nên đổi thành mẫu giáo