`P=a^3+b^3+3ab`

`=(a+b)^3-3ab(a+b)+3ab`

`=1^3-3ab.1+3ab`

`=1`

"Trái tim của chúng ta không chỉ là một cơ quan vật lý, mà còn là trung tâm của tâm hồn và cảm xúc. Nó đập liên tục, mang theo nhịp sống và hy vọng. Nuôi dưỡng trái tim ấm áp không chỉ là việc duy trì sức khỏe vật lý, mà còn là việc chăm sóc tâm hồn.

Khi ta nuôi dưỡng trái tim ấm áp, ta tạo ra một không gian cho tình thương, lòng nhân ái và sự kết nối. Đó là sự khả năng cảm nhận và chia sẻ niềm vui, nỗi buồn, và tình yêu với những người xung quanh. Trái tim ấm áp là nguồn động viên, giúp ta vượt qua khó khăn và thách thức trong cuộc sống.

Hãy dành thời gian để nghe trái tim mình, để cảm nhận những rung động và cảm xúc. Hãy trao đi những nụ cười, những lời chia sẻ, và những hành động nhỏ thể hiện tình thương. Và hãy nhớ rằng, trái tim ấm áp không chỉ là của riêng mình, mà còn là của tất cả mọi người."

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{2024}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times...\times\dfrac{2022}{2023}\times\dfrac{2023}{2024}\)

\(=\dfrac{1\times2\times3\times...\times2022\times2023}{2\times3\times4\times...\times2023\times2024}\)

\(=\dfrac{1}{2024}\)

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{2024}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times...\times\dfrac{2022}{2023}\times\dfrac{2023}{2024}\)

\(=\dfrac{1\times2\times3\times...\times2022\times2023}{2\times3\times4\times...\times2023\times2024}\)

\(=\dfrac{1}{2024}\)

Câu lạc bộ có 20 bạn.

Chia thành 5 nhóm nhỏ, do đó mỗi nhóm sẽ có: 20 : 5 = 4 (bạn)

Giả sử nhóm 5 có số bạn lớp 4A, 4B ít nhất, thì nhóm 5 có thể chỉ có bạn lớp 4C.

Nếu nhóm 5 chỉ có bạn lớp 4C, thì nhóm 5 sẽ có 4 bạn lớp 4C.

Tổng số bạn lớp 4C là x, nhóm 5 đã có 4 bạn lớp 4C, do đó còn lại: x−4 bạn lớp 4C.

Nếu chia đều số bạn lớp 4C còn lại cho 4 nhóm còn lại, thì mỗi nhóm sẽ có: \(\dfrac{x-4}{4}\)

Vì nhóm 5 có số bạn lớp 4C là 4 bạn, trong khi các nhóm khác có số bạn lớp 4C ít hơn hoặc bằng \(\dfrac{x-4}{4}\)

Vậy nhóm có số bạn lớp 4C nhiều nhất là nhóm 5.

có 6 cách

chắc là 6 cách

\(Q=x^2(x+1)-3xy(x-y+1)-y^2(y-1)+xy\\=x^3+x^2+3xy(y-x)-3xy-y^3+y^2+xy\\=-(y^3-x^3)+3xy(y-x)+x^2-2xy+y^2\\=-(y-x)^3-3xy(y-x)+3xy(y-x)+(y-x)^2\\=-11^3+11^2=-1210\)

$(17+7).\{460-[10.(64-4^3):2]\}$

$=24.\{460-[10.(64-64):2]\}$

$=24.(460-0)$

$=24.460=11040$

11040

\(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+...+\dfrac{1}{9\times10}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

CT: \(\dfrac{a}{n\left(n+a\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+a}\) (\(n\ne0;n\ne-a\))

\(\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+...+\dfrac{1}{9x10}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-...-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\\ =1-\dfrac{1}{10}\\ =\dfrac{9}{10}\)

Chỉ ra thành phần biệt lập: Đấy, mày nghe chưa?.

Phân tích tác dụng: thể hiện chi tiết hơn tâm lý, suy nghĩ của nhân vật người chú từ đó tăng giá trị diễn đạt cảm xúc, câu văn thêm hay hơn, hấp dẫn người đọc hơn.

b. Cần ngữ liệu