\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{28}+\dfrac{3}{70}+\dfrac{3}{130}+\dfrac{3}{208}+\dfrac{3}{304}\\ =\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+\dfrac{3}{10.13}+\dfrac{3}{13.16}+\dfrac{3}{16.19}\\ =1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{19}\\ =1-\dfrac{1}{19}=\dfrac{18}{19}\)

\(\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{28}+\dfrac{3}{70}+\dfrac{3}{130}+\dfrac{3}{208}+\dfrac{3}{304}\)

\(=\dfrac{3}{1\times4}+\dfrac{3}{4\times7}+\dfrac{3}{7\times10}+\dfrac{3}{10\times13}+\dfrac{3}{13\times16}+\dfrac{3}{16\times19}\)

\(=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{13}-\dfrac{1}{16}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{19}\)

\(=1-\dfrac{1}{19}\)

=\(\dfrac{18}{19}\)

Trúc: Bạn có đói không Mai?

Mai: Có. Hãy cùng đi đến căng tin trường đi Trúc.

Kitchen uncle: Cháu muốn ăn gì?

Trúc: Cháu muốn ăn sô cô la, mì và táo ạ.

Mai: Còn cháu muốn ăn mì, sô cô la và sữa ạ.

Truc: Bạn có đói không, Mai?

Mai: Có chứ. Cùng đi đén căn-tin trường nào,Truc

Kitchen uncle: Cháu muốn ăn gì nào?

Truc: Cháu muốn sô-cô-la, mì và táo ạ.

Mai: Và cháu muốn mì, sô-cô-la và sữa ạ.

\(=1-1-\dfrac{5}{6}+1+\dfrac{7}{12}-1-\dfrac{9}{20}+1+\dfrac{11}{30}-1-\dfrac{13}{42}+1+\dfrac{15}{56}-1-\dfrac{17}{72}+1+\dfrac{19}{90}=\)

\(=1-\dfrac{5}{6}+\dfrac{7}{12}-\dfrac{9}{20}+\dfrac{11}{30}-\dfrac{13}{42}+\dfrac{15}{56}-\dfrac{17}{72}+\dfrac{19}{90}=\)

\(=1-\dfrac{2+3}{2x3}+\dfrac{3+4}{3x4}-\dfrac{4+5}{4x5}+\dfrac{5+6}{5x6}-\dfrac{6+7}{6x7}+\dfrac{7+8}{7x8}-\dfrac{8+9}{8x9}+\dfrac{9+10}{9x10}=\)

\(=1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{9}=\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{10}=\dfrac{3}{5}\)

15%  của 20 là:

  \(20x15\%=3\)

20% của 15 là:

\(15.20:100=3\)

Vậy \(20\%\) của \(15\) là: \(3\)

chiều rộng khi tăng thêm  là

270:2=135(m)

chiều rộng ban đầu là

135:3x2=90(m)

chiều dài là

270-90=180(m)

diện tích khu vườn đó là

180x90=16200(m2)

Theo bài ra nếu chiều rộng tăng thêm 1/2 thì mảnh đất thành hình vuông 

=> Coi chiều rộng là 1 thì chiều dài là 2

Tổng số phần bằng nhau là: 1 + 2 = 3 phần 

Chiều dài là: ( 270 : 3 ) x 2 = 180 m

Chiều rộng là: 270 - 180 = 90 m

Diện tích mảnh đất là: 180 x 90 = 16200 m vuông

\(\dfrac{3}{8}\times\dfrac{5}{12}+\dfrac{5}{8}\times\dfrac{5}{12}\)

\(=\dfrac{5}{12}\times\left(\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{8}\right)\)

\(=\dfrac{5}{12}\times1\)

\(=\dfrac{5}{12}\)

3/8 x 5/12 + 5/8 x 5/12 

= 5/12 x (3/8 + 5/8 )

= 5/12 x 1 

= 5/12 

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{15}+....+\dfrac{1}{45}\)

Đề bài như này thì ko tính đc nhé e phải như này mới tính đc viết nhầm đề rồi hay sao ý 

\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}+....+\dfrac{1}{45}\)

\(A=2\times(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+....+\dfrac{1}{90})\\\)

\(A=2\times\left(\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{4\times5}+\dfrac{1}{5\times6}+...+\dfrac{1}{9\times10}\right)\)

\(A=2\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+.....+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(A=2\times\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{10}\right)\)

\(A=2\times\dfrac{2}{5}\)

\(A=\dfrac{4}{5}\)

\(\dfrac{6}{3\cdot5}+\dfrac{6}{5\cdot7}+\dfrac{6}{7\cdot9}+.....+\dfrac{6}{33\cdot35}\)

\(=\left(\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+\dfrac{2}{7\cdot9}+...+\dfrac{2}{33\cdot35}\right)\cdot3\)

\(=\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+.....+\dfrac{1}{33}-\dfrac{1}{35}\right)\cdot3\)

\(=\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{35}\right)\cdot3\)

\(=\dfrac{32}{3\cdot35}\cdot3\)

\(=\dfrac{32}{35}\)

\(A=\dfrac{202\cdot209+10}{202\cdot211-394}\)

\(A=\dfrac{202\cdot209+10}{202\cdot209+2\cdot202-394}\)

\(A=\dfrac{202\cdot209+10}{202\cdot209+10}\\ A=1\)