PT: \(Cu+2AgNO_3\rightarrow Cu\left(NO_3\right)_2+2Ag\)

a, m _{AgNO3 (pư)} = 250.17%.6% = 2,55 (g)

\(\Rightarrow n_{AgNO_3\left(pư\right)}=\dfrac{2,55}{170}=0,015\left(mol\right)\)

Theo PT: n_{Cu (pư)} = 1/2n_AgNO3 = 0,0075 (mol)

n_Ag = n_AgNO3 = 0,015 (mol)

⇒ m _{vật lấy ra} = 50 - m_{Cu (pư)} - m_Ag = 51,14 (g)

b, Ta có: m _{dd sau pư} = 0,0075.64 + 250 - 0,015.108 = 248,86 (g)

Theo PT: n_Cu(NO3)2 = 1/2n_AgNO3 = 0,0075 (mol)

\(\Rightarrow C\%_{Cu\left(NO_3\right)_2}=\dfrac{0,0075.188}{248,86}.100\%\approx0,57\%\)

\(C\%_{AgNO_3}=\dfrac{250.6\%-2,55}{248,86}.100\%\approx5\%\)

Lời giải:
a. Ta có:

$\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0$ (góc nt chắn nửa đường tròn - cung BC)

$\Rightarrow BN\perp AC, CM\perp AB$

Tam giác $ABC$ có 2 đường cao $BN, CM$ cắt nhau tại $H$ nên $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$.

b. Gọi $D$ là giao của $AH$ và $BC$. Do $H$ là trực tâm tam giác $ABC$ nên $AH\perp BC$ tại $D$.

Tam giác $BMC$ vuông tại $M$

$\Rightarrow$ trung tuyến $MO= \frac{BC}{2}=BO$ (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền)

$\Rightarrow BOM$ là tam giác cân tại $O$

$\Rightarrow \widehat{OMB}=\widehat{OBM}=90^0-\widehat{BCM}$

$=90^0-\widehat{DCH}=\widehat{MHA}=\widehat{MHE}(1)$

$CM\perp AB$ nên $AMH$ là tam giác vuông tại $M$

$\Rightarrow ME=\frac{AH}{2}=EH$ (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền)

$\Rightarrow MEH$ cân tại $E$

$\Rightarrow \widehat{MHE}=\widehat{EMH}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{OMB}=\widehat{EMH}$

$\Rightarrow \widehat{OMB}+\widehat{OMC}=\widehat{EMH}+\widehat{OMC}$

$\Rightarrow \widehat{BMC}=\widehat{EMO}$

$\Rightarrow \widehat{EMO}=90^0$

$\Rightarrow EM\perp MO$ nên $EM$ là tiếp tuyến $(O)$
c.

Ta có:

$EM=\frac{AH}{2}=EN$

$OM=ON$

$\Rightarrow EO$ là trung trực của $MN$

Gọi $T$ là giao điểm $EO, MN$ thì $EO\perp MN$ tại $T$ và $T$ là trung điểm $MN$.

Xét tam giác $EMO$ vuông tại $M$ có $MT\perp EO$ thì:

$ME.MO = MT.EO = \frac{MN}{2}.EO$

$\Rightarrow 2ME.MO = MN.EO$

Hình vẽ:

a) \(A=\sqrt{18}.\sqrt{2}-\sqrt{48}:\sqrt{3}=\sqrt{18.2}-\sqrt{48:3}\)

\(=\sqrt{36}-\sqrt{16}=6-4=2\)

b) \(B=\dfrac{8}{\sqrt{5}-1}+\dfrac{8}{\sqrt{5}+1}=\dfrac{8\sqrt{5}+8+8\sqrt{5}-8}{\left(\sqrt{5}-1\right).\left(\sqrt{5}+1\right)}=\dfrac{16\sqrt{5}}{4}=4\sqrt{5}\)

\(\%A=\%T=\dfrac{600}{3000}.100\%=20\%\)

\(\rightarrow\%G=\%X=50\%-20\%=30\%\)

1 B

2 C

3 B

4 B

5 C