\(-\dfrac{21}{39}=\dfrac{-7}{13}=\dfrac{-42}{78}\)

-21/39=-7/13=-42/78

Vì ab = cd nên \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{d}{b}\)

Đặt \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{d}{b}=k\) (k > 0)

=> a = ck ; d = bk

Khi đó P = aⁿ + bⁿ + cⁿ + dⁿ

= (ck)ⁿ + bⁿ + cⁿ + (bk)ⁿ

= cⁿ.kⁿ + cⁿ + bⁿ + bⁿ.kⁿ

= cⁿ(kⁿ + 1) + bⁿ(kⁿ + 1)

= (cⁿ + bⁿ).(kⁿ + 1) 

Dễ thấy cⁿ + bⁿ > 1 ; kⁿ + 1 > 1

=> P là hợp số 

Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\text{=}t\)

\(\dfrac{a-c}{b-d}\text{=}\dfrac{bt-dt}{b-d}\text{=}\dfrac{t\left(b-d\right)}{b-d}\text{=}t\)

\(\dfrac{a+c}{b+d}\text{=}\dfrac{bt+dt}{b+d}\text{=}\dfrac{t\left(b+d\right)}{b+d}\text{=}t\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}\text{=}\dfrac{a-c}{b-d}\text{=}\dfrac{a+c}{b+d}\)

Ta quy về dạng tổng quát xét cho dễ nhé.

\(\dfrac{1}{x\cdot\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{x.\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x-2}\right)\)

Từ đó áp dụng dạng tổng quát để rút gọn là ra.

Chúc em học tốt!

D có 56 ước tự nhiên, bao gồm 1 tức 2^0.3^0

=> Số ước của D là (x+1).(y+1) = 56  (1)

Mà x+y=13 => y = 13-x    (2)

Thay (2) vào (1) để giải, ta có 2 trường hợp:

 x=6,y=7 và x=7,y=6.

Chúc em học tốt!