Cho ΔABC vuông cân, góc A = 90 độ. Trên cạnh AB lấy M, kẻ BD vuông góc với CM, BD cắt CA ở E. Chứng minh:
a) EB.ED=EA.EC
b) BD.BE+CA.CE=BC^2
c) Góc ADE = 45 độ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


A = 68.103.82.255
A = 28.38.103.26.510
A = 214.510.103.38
A = (2.5)10.24.103.38
A = 1010.24.103.38
A = 1013.24.38
Kết luận: A có 13 chữ số 0 tận cùng.

\(a/\)\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)
\(=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+4\right)\right]-24\)
\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\) (1)
Đặt \(x^2+7x+11=y\) thì (1) trở thành:
\(\left(y-1\right)\left(y+1\right)-24\)
\(=y^2-1-24\)
\(=y^2-25\)
\(=\left(y-5\right)\left(y+5\right)\)
\(=\left(x^2+7x+11-5\right)\left(x^2+7x+11+5\right)\)
\(=\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)\)
\(b/m(x^2+1)-x(m^2+1)\\=mx^2+m-m^2x-x\\=(mx^2-m^2x)-x+m\\=mx(x-m)-(x-m)\\=(x-m)(mx-1)\)

a: Xét ΔCDE vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{DCE}\) chung
Do đó: ΔCDE~ΔCAB
=>\(\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{CE}{CB}\)
=>\(\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{CA}{CB}\)
Xét ΔCDA và ΔCEB có
\(\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{CA}{CB}\)
\(\widehat{DCA}\) chung
Do đó: ΔCDA~ΔCEB
=>\(\widehat{CDA}=\widehat{CEB}\)
Xét ΔAHD có \(\widehat{AHD}=90^0\) và AH=HD
nên ΔAHD vuông cân tại H
Ta có: \(\widehat{CDA}+\widehat{ADB}=180^0\)
\(\widehat{CEB}+\widehat{AEB}=180^0\)
mà \(\widehat{CDA}=\widehat{CEB}\)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}\)
=>\(\widehat{AEB}=45^0\)
Xét ΔAEB vuông tại A có \(\widehat{AEB}=45^0\)
nên ΔAEB vuông cân tại A
=>\(BE=AB\sqrt{2}=a\sqrt{2}\)
b:
ΔAEB vuông cân tại A có AM là đường trung tuyến
nên AM\(\perp\)BE
Xét ΔBMA vuông tại M và ΔBAE vuông tại A có
\(\widehat{MBA}\) chung
Do đo: ΔBMA~ΔBAE
=>\(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{BA}{BE}\)
=>\(BM\cdot BE=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{HBA}\) chung
Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)
=>\(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BM\cdot BE=BH\cdot BC\)
=>\(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{BH}{BE}\)
Xét ΔBMH và ΔBCE có
\(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{BH}{BE}\)
\(\widehat{MBH}\) chung
Do đó: ΔBMH~ΔBCE
Xét tứ giác AMHB có \(\widehat{AMB}=\widehat{AHB}=90^0\)
nên AMHB là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{AHM}=\widehat{ABM}=45^0\)

Gọi độ dài quãng đường đi là x (km) với x>0
Thời gian đi là: \(\dfrac{x}{12}\) giờ
Độ dài quãng đường về là: \(x+4\) (km)
Thời gian về là: \(\dfrac{x+4}{20}\) giờ
Do tổng thời gian cả đi và về là 6h nên ta có pt:
\(\dfrac{x}{12}+\dfrac{x+4}{20}=6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{12}+\dfrac{x}{20}=6-\dfrac{4}{20}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{15}x=\dfrac{29}{5}\)
\(\Rightarrow x=43,5\left(km\right)\)

Mặc dù rất khâm phục với các nhà yêu nước,nhưng Nguyễn Tất Thành chọn hướng đi mới khác với các nhà yêu nước tiền bối.Vì những con đường đó có những hạn chế,sai lầm dẫn đến thất bài trong việc cứu nước. Nên Bác quyết định đi tìm con đường cứu nước mới hướng sang phương Tây
vì bác muốn chấm dứt mọi cuộc chiến liên quan đến việt nam
(bác muốn việt nam ko có chiến tranh)
em chào cô Linh Trang, em là quân lớp 4a