Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm sao cho vecto BD= 2/3 vecto BC và I là trung điểm của AD . Gọi M là điểm thỏa mãn vecto AM=x vecto AC.

a) Tính vecto BI theo vecto BA và vecto BC

b) Tìm x để B , I , M thẳng hàng

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{x+2m-1}+\sqrt{4-2m-\frac{x}{2}}.\)Xác định với mọi \(x\in\left[0;2\right]\)khi \(m\in\left[a;b\right]\) Tính giá trị của a+b.

Mọi người ơi giúp em câu này với ạ.

Cho phương trình: 3x² + 5x - 20 = 0. Không giải phương trình hãy tính các biểu thức sau:
a/ A=x_1² +x_2²
b/ B=x₁³ +x₂³
c/ C=\(\frac{1}{x_{1^2}}+\frac{1}{x_{2^2}}\)
d/ D= / x₁ - x₂ /

\(\frac{a^2b^2}{1-ab}+\frac{b^2c^2}{1-bc}+\frac{c^2a^2}{1-ca}\le\frac{1}{12}\) với a,b c >=0.,a+b+c=1

Giúp mình với,mình cần gấp.Cảm ơn các bạn.(phương pháp là dồn biến ra biên,mình nghĩ vậy).

\(3.\sqrt{x}+\frac{3}{2.\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}-7\)

• ​(x2-6x+11)√(x2-x+1)=2(x2-4x+7)√(x-2)

cho a,b,c không âm thỏa mãn a+b+c=3. Tìm GTLN P = 4ab + 6ac + 8bc

CMR với mọi x,y,z>0 thì xyz+2(x^2+y^2+z^2)+8 >= 5(x+y+z)

với x,y,z là số thực đôi một khác nhau, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=\left(\frac{2x-y}{x-y}\right)^2+\left(\frac{2y-z}{y-z}\right)^2+\left(\frac{2z-x}{z-x}\right)^2\)