Dãy số lập được là: 

`4;9;14;19;...;1544`

Số số hạng có trong dãy số là: 

`(1544 - 4) : 5 + 1 = 309` (số hạng)

Tổng của các số hạng trong dãy số là: 

`(1544 + 4) . 309 : 2 = 239166` 

Vậy ...

Dãy các số theo yêu cầu đề bài là:

4; 9; 14; ...; 1544

Quy luật: 2 số liền nhau cách nhau 5 đơn vị.

Số số hạng của dãy là: (1544 - 4) : 5 + 1 = 309 (số)

Tổng các số từ 4 - 1544 là: (4 + 1544) x 309 : 2 = 239166

Đáp số: 239166

a: Các góc trong hình vẽ là \(\widehat{xAB};\widehat{yAB};\widehat{xAy}\)

b: góc bẹt là \(\widehat{xAy}\)

\(A=1+\dfrac{3}{2}+\dfrac{7}{6}+...+\dfrac{9901}{9900}\)

\(=1+1+\dfrac{1}{2}+1+\dfrac{1}{6}+...+1+\dfrac{1}{9900}\)

\(=100+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{9900}\right)\)

\(=100+\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(=100+\left(1-\dfrac{1}{100}\right)=100+\dfrac{99}{100}=\dfrac{10099}{100}\)

`A = 1 + 3/2 + 7/6 + .. + 9901/9900`

`A = 1 + 1 + 1/2 + 1 + 1/6 + .. + 1 + 1/9900`

`A = (1+1+1+...+1) + (1/(1.2) + 1/(2.3) + ... + 1/(99.100))`

Đặt `B = 1/(1.2) + 1/(2.3) + ... + 1/(99.100); C = 1+1+1+...+1`

Số số hạng trong B là: 

`(99 - 1) : 1 + 1= 99` (số hạng)

Số số hạng trong C là: 

`99 + 1 = 100` (số hạng)

(Vì có thêm số hạng 1 ở ngoài)

`B = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100`

`= 1 - 1/100`

`= 99/100`

Khi đó: 

`A = C + B = 100 . 1 + 99/100 = 100 + 99/100 = 10099/100`

`2^(x) + 2^(x+1) + 2(x+2) + ... + 2^(x+2019) = 2^(2023) - 8`

Đặt `A = 2^(x) + 2^(x+1) + 2(x+2) + ... + 2^(x+2019)`

`2A = 2^(x+1) + 2^(x+2) + 2(x+3) + ... + 2^(x+2020)`

`2A - A = (2^(x+1) + 2^(x+2) + 2(x+3) + ... + 2^(x+2020)) - ( 2^(x) + 2^(x+1) + 2(x+2) + ... + 2^(x+2019))`

`A = 2^(x+2020) - 2^(x)`

`A = 2^x . (2^(2020) - 1)`

Mà `A = 2^(2023) - 8 = 2^3 . (2^(2020) - 1) `

`=> x = 3`

Vậy `x = 3`

BCNN là j v ạ!?

\(9=3^2;24=3\cdot2^3\)

=>\(BCNN\left(9;24\right)=3^2\cdot2^3=72\)

\(\dfrac{80}{1\cdot6}+\dfrac{80}{6\cdot11}+...+\dfrac{80}{251\cdot256}\)

\(=16\left(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{251\cdot256}\right)\)

\(=16\left(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{251}-\dfrac{1}{256}\right)\)

\(=16\left(1-\dfrac{1}{256}\right)=16\cdot\dfrac{255}{256}=\dfrac{255}{16}\)

\(1\cdot4+2\cdot5+...+100\cdot103\)

\(=1\left(1+3\right)+2\left(2+3\right)+...+100\left(100+3\right)\)

\(=3\left(1+2+...+100\right)+\left(1^2+2^2+...+100^2\right)\)

\(=\dfrac{3\cdot100\cdot101}{2}+\dfrac{100\left(100+1\right)\left(2\cdot100+1\right)}{6}\)

\(=3\cdot50\cdot101+338350=353500\)

\(c,C=4^{100}-4^{98}-4^{96}-...-1\\ C=4^{100}-\left(1+4^2+...+4^{98}\right)\)

Đặt: `D=1+4^2+...+4^98`

`4^2D=4^2+4^4+...+4^100`

`16D-D=(4^2+4^4+...+4^100)-(1+4^2+...+4^98)`

`15D=4^100-1`

`D=(4^100-1)/15`

\(C=4^{100}-\dfrac{4^{100}-1}{15}=\dfrac{15\cdot4^{100}-4^{100}+1}{15}=\dfrac{14\cdot4^{100}+1}{15}\)

\(d,D=3^{100}-3^{99}+3^{98}-...-3+1\\ D=3^{100}-\left(3^{99}-3^{98}+...+3-1\right)\)

Đặt: `S=3^99-3^98+....+3-1`

`3S=3^100-3^99+...+3^2-3`

`3S+S=(3^100+3^99+...+3^2-3)+(3^99-3^98+3-1)`

`4S=3^100-1`

`S=(3^100-1)/4`

\(D=3^{100}-\dfrac{3^{100}-1}{4}=\dfrac{4\cdot3^{100}-3^{100}+1}{4}=\dfrac{3^{101}+1}{4}\)

ai giúp mik giải bài này vs

\(1)5\left(x-7\right)=0\\ x-7=0\\ x=7\\ 2)25\left(x-4\right)=0\\ x-4=0\\ x=4\\ 3)34\left(2x-6\right)=0\\ 2x-6=0\\ 2x=6\\ x=\dfrac{6}{2}\\ x=3\\ 4)2007\left(3x-12\right)=0\\ 3x-12=0\\ 3x=12\\ x=\dfrac{12}{3}\\ x=4\\ 5)47\left(5x-15\right)=0\\5x=15\\ x=\dfrac{15}{5}\\ x=3\\ 6)13\left(4x-24\right)=0\\ 4x-24=0\\ 4x=24\\ x=\dfrac{24}{4}\\ x=6\\ 7)49\left(6x-12\right)=0\\ 6x-12=0\\ 6x=12\\ x=\dfrac{12}{6}\\ x=2\)

\(8)17\left(5x-45\right)=0\\ 5x-45=0\\ 5x=45\\ x=\dfrac{45}{5}\\ x=9\\ 9)105\left(17x-34\right)=0\\ 17x-34=0\\ 17x=34\\ x=\dfrac{34}{17}\\ x=2\\ 10)57\left(9x-27\right)=0\\ 9x-27=0\\ 9x=27\\ x=\dfrac{27}{9}\\ x=3\\ 11)25+\left(15-x\right)=30\\ 15-x=30-25\\ 15-x=5\\ x=15-5\\ x=10\\ 12)43-\left(24-x\right)=20\\ 24-x=43-20\\ 24-x=23\\ x=24-23\\ x=1\\ 13)2\left(x-5\right)-17=25\\ 2\left(x-5\right)=17+25\\ 2\left(x-5\right)=42\\ x-5=\dfrac{42}{2}=21\\ x=21+5\\ x=26\\ 14)3\left(x+7\right)-15=27\\ 3\left(x+7\right)=27+15\\ 3\left(x+7\right)=42\\ x+7=\dfrac{42}{3}\\ x+7=14\\ x=14-7\\ x=7\)

\(x-\left(11-x\right)=-48+\left(-12+x\right)\\ =>x-11+x=-48-12+x\\ =>2x-11=-60+x\\ =>2x-x=-60+11\\ =>x=-49\)

Vậy: ...