SOS cứu mình mai mình phải nộp rồi :(

Thị Hạnh Nguyễn đây là chỗ học tập ko phải để bn gửi mấy cái linh tinh này nhé nếu bn còn như vậy thì mình sẽ tố cáo bn với admin OLM nha

A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6  +......+ 1999 - 2000

Xét dãy số : 1; 2; 3; 4; 5; 6;......: 1999; 2000

Dãy số này là dãy số cách đều khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số là : ( 2000 - 1) : 1 + 1 = 2000

            2000 : 2 = 1000

Vậy ta nhóm 2 số hạng liên tiếp của tổng A thành một nhóm thì tổng A có số nhóm là 1000 

Khi đó :

A = ( 1 - 2) + ( 3 - 4 ) + ( 5-6 ) +...( 1999 - 2000)

A = -1 x 1000

A =  - 1000

\(S=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+...+\dfrac{2019}{3^{2019}}\)

\(3S=1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}+...+\dfrac{2019}{3^{2018}}\)

\(\Rightarrow3S-S=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2018}}-\dfrac{2019}{3^{2019}}\)

\(\Rightarrow2S=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2018}}-\dfrac{2019}{3^{2019}}\)

\(\Rightarrow6S=3+1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2017}}-\dfrac{2019}{3^{2018}}\)

\(\Rightarrow4S=3-\dfrac{2020}{3^{2018}}+\dfrac{2019}{3^{2019}}=3-\dfrac{1347}{3^{2018}}< 3\)

\(\Rightarrow S< \dfrac{3}{4}\)

Lời giải:

$A=1+\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\frac{1}{6.8}+\frac{1}{8.10}+\frac{1}{10.12}$

$2A=2+\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+\frac{2}{8.10}+\frac{2}{10.12}$

$=2+\frac{4-2}{2.4}+\frac{6-4}{4.6}+\frac{8-6}{6.8}+\frac{10-8}{8.10}+\frac{12-10}{10.12}$

$=2+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{12}$
$=2+\frac{1}{2}-\frac{1}{12}=\frac{29}{12}$

$\Rightarrow A=\frac{29}{24}$

\(2x\cdot\dfrac{-4}{9}+2x\cdot\dfrac{-5}{9}=\dfrac{8}{11}\)

\(2x\cdot\left(\dfrac{-4}{9}+\dfrac{-5}{9}\right)=\dfrac{8}{11}\)

\(2x\cdot\left(-1\right)=\dfrac{8}{11}\)

2x = \(\dfrac{8}{11}:\left(-1\right)=\dfrac{-8}{11}\)

x = \(\dfrac{-8}{11}:2=\dfrac{-4}{11}\)

\(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{97\cdot99}\)

\(=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)

\(=1-\dfrac{1}{99}=\dfrac{98}{99}\)

Phân số chỉ số học sinh trung bình so với tổng học sinh của lớp:

\(1-\left[\dfrac{7}{13}+\dfrac{5}{8}.\left(1-\dfrac{7}{13}\right)\right]=\dfrac{9}{52}\left(tổng.số.học.sinh\right)\)

Số học sinh lớp 6V là:

\(9:\dfrac{9}{52}=52\left(học.sinh\right)\)

Anh hỗ trợ bài này rồi em hi

A = 1 - 2+3-4+5-6 +..+1999-200

=(1+3+5+7+...1999) - (2+4+6+8+...2000)

= B - C

Tính B và C

a, Nam phải trả:

[40000 x (100% - 10%)] x (100% - 5%)= 34200 (đồng)

b, Giá gốc cuốn sách:

36000 : (100% - 5%) : (100% - 10%)= 42105,2632 (đồng)