ƯCLN(720, 540) 

720 = 3^2 . 2^3 .10

540 = 3^2 . 6 . 10

ƯCLN(720, 540) = 3^2 . 10 = 90

ƯCLN(120,200,420)=60

n=50

tick nha

a; 100 - 94 + 90 - 84 + 80 - 74 + 70 - 64 + 60 - 54

= (100 - 94) + (90 - 84) + (80 -  74) + (70 - 64) + (60 - 54)

= 6 + 6 + 6 + 6 + 6

A = 6 x 5

A = 30 

b; 5.125.20.16

= (5.20). (125.8).2

= 100.1000.2

= 200000

bài tập về nhà phải không

B1:

a.3n+7 chia hết cho n suy ra 7 chia hết cho n suy ra n thuộc ước của 7

a)142857

b) điều này vô lí vì 0 và 9 ko thuộc tập hợp các số đã cho

Giải:

20 điểm ko thẳng hàng có : (20.19):2=190 đường thẳng

5 điểm ko thẳng hàng có : (5.4):2=10 điểm

5 điểm thẳng hàng có : 1 đường thẳng

số đường thẳng giảm đi : 10-1=9 đường thẳng

Đáp án : 190-9=181 đường thẳng

L-I-K-E nhé

vì 5 là số lẻ =>k0 thể điền đc

*45 không bao giờ chia hết cho 2 dù * là số nào. Vì *45 có tận cùng là 5 không chia hết cho 2.

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)

\(=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}\right)\)

\(=4+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{98}.\left(1+3\right)\)

\(=4+3^2.4+...+3^{98}.4\)

\(=4.\left(1+3^2+...+3^{98}\right)\) chia hết cho 4

=> A chia hết cho 4 (đpcm).

= 1+3+3²+3³+..........+3⁹⁹+3¹⁰⁰

=(1+3)+(3²+3³+...........+3⁹⁹+3¹⁰⁰)

=3¹⁰⁰-4 chia het cho 4

a) A = {0, 1, 4} ; B = {0, 1, 8, 27 , ...}

b) Tập hợp con của A là  { }, {0}, {1}, {4}, {0,1}, {0,4}, {1,4}, {0, 1, 4} 

c) D = {64} ; B và D không bằng nhau

a)Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên) 

Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006 

Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên) 

Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1) 

Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2) 

Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn 

Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên) 

Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006 

Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4) 

Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)

b) Do n là snt lớn hơn 3 nên n không chia hết cho 3 

=> n=3k+1 hoặc n= 3k +2 ( k thuộc N) 

Với n=3k+1 

n²+2006 = (3k+1)²+ 2006 

= 9k² + 6k + 2007 chia hết cho 3 (1) 

Với n=3k+2 

n²+2006= (3k+2)²+ 2006 

= 9k²+ 6k+ 2010 chia hết cho 3 (2) 

Kết hợp (1) và (2) c/m được với n là snt > 3 thì n²+2006 chia hết cho 3 

hay n²+2006 là hợp số

a) Đặt n² + 2006 = a² (a ∈ Z)

=> 2006 = a² - n² = (a - n)(a + n) (1)

Mà (a + n) - (a - n) = 2n chia hết cho 2

=>a + n và a - n có cùng tính chẵn lẻ

TH1: a + n và a - n cùng lẻ => (a - n)(a + n) lẻ, trái với (1)

TH2: a + n và a - n cùng chẵn => (a - n)(a + n) chia hết cho 4, trái với (1)

Vậy không có n thỏa mãn n²+2006 là số chính phương

b) Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => n không chia hết cho 3

=> n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2 (k ∈ N*)

+) n = 3k + 1 thì n² + 2006 = (3k + 1)² + 2006 = 9k² + 6k + 2007 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> n² + 2006 là hợp số 

+) n = 3k + 2 thì n² + 2006 = (3k + 2)² + 2006 = 9k² + 12k + 2010 chia hết cho 3 và lớn hơn 3

=> n² + 2006 là hợp số

Vậy n² + 2006 là hợp số