\(SM=MA=SA-SM\Rightarrow SM=\dfrac{1}{2}SA\)

Do IM song song SO, áp dụng định lý Talet trong tam giác SAO:

\(\dfrac{IO}{OA}=\dfrac{SM}{SA}=\dfrac{1}{2}\)

Do NK song song SO, áp dụng định lý Talet cho tam giác SCO:

\(\dfrac{OK}{OC}=\dfrac{SN}{SC}=\dfrac{1}{3}\)

Mà ABCD là hình bình hành nên \(OA=OC\)

\(\Rightarrow\dfrac{OI}{OK}=\dfrac{3}{2}\)

1, Số thứ nhất là:
(2020 - 18) : 2 = 1001
Tổng số thứ hai và số thứ ba là:
2020 - 1001 = 1019
Số thứ ba là:
(1019 - 54) : 2 = 482,5
Số thứ hai là:
1019 - 482,5 = 536.5

1, Số thứ nhất là:
(2020 - 18) : 2 = 1001
Tổng số thứ hai và số thứ ba là:
2020 - 1001 = 1019
Số thứ ba là:
(1019 - 54) : 2 = 482,5
Số thứ hai là:
1019 - 482,5 = 536.5

Lời giải:

Áp dụng BĐT Cô-si: 

$a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}=3(1)$
Tiếp tục áp dụng BĐT Cô-si:

$a^3+a\geq 2a^2$

$b^3+b\geq 2b^2$

$c^3+c\geq 2c^2$

$\Rightarrow a^3+b^3+c^3\geq 2(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)$

Lại có:

$a^2+1\geq 2a$

$b^2+1\geq 2b$

$c^2+1\geq 2c$

$\Rightarrow a^2+b^2+c^2\geq 2(a+b+c)-3=(a+b+c)+(a+b+c)-3$

$\geq a+b+c+3-3=a+b+c(2)$

$\Rightarrow a^3+b^3+c^3\geq 2(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)\geq a^2+b^2+c^2(3)$

Từ $(1); (2); (3)$ ta có đpcm.

sao lại "x > y" ạ

@Trịnh Bảo Duy An: Dạ e cug ko biết nữa ạ

Số gạo trong bao C là: 

(120-20):2 = 50 (kg)

Tổng số gạo bao A và bao B là:

50 + 20 = 70 (kg)

Số gạo trong bao A là: 

(70+10):2 = 40 (kg)

Số gạo trong bao B là: 

40 - 10 = 30 (kg)

Số gạo trong bao C là: 

(120-20):2 = 50 (kg)

Tổng số gạo bao A và bao B là:

50 + 20 = 70 (kg)

Số gạo trong bao A là: 

(70+10):2 = 40 (kg)

Số gạo trong bao B là: 

40 - 10 = 30 (kg)

Chiều rộng mặt bàn học của robot là:

\(6\div3=2\left(dm\right)\)

Diện tích mặt bàn học của robot là:

\(6\times2=12\left(dm^2\right)\)

Đáp số: \(12dm^2\)

ủa, dễ mà

Nửa chu vi hình chữ nhật là:

       300 : 2  = 150 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

       832,65 : 15,25 =  54,6 (cm)

  Chiều dài hình chữ nhật là:

       150 - 54,6  = 95,4 (cm)

  Diện tích hình chữ nhật ban đầu là:

       95,4 x 54,6 = 5208,84 (cm²)

Đáp số:... 

Lời giải:
Áp dụng BĐT Cô-si:
a^3+2b^3=a^3+b^3+b^3\geq 3\sqrt[3]{a^3b^6}=3ab^2$

$a^3+1+1\geq 3a$

$b^3+1+1\geq 3b$

Cộng theo vế các BĐT trên:

$a^3+2b^3+(a^3+2)+2(b^3+2)\geq 3ab^2+3a+6b$

$\Leftrightarrow 2(a^3+2b^3)+6\geq 3(ab^2+a+2b)=3.4=12$

$\Rightarrow a^3+2b^3\geq (12-6):2=3$

Ta có đpcm.

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=1$

Thiếu dữ liệu.

trong đề người ta viết thế mà

Áp dụng BĐT trị tuyệt đối:

\(A=\left|x+3\right|+\left|5-x\right|+\left|x-2\right|\ge\left|x+3+5-x\right|+\left|x-2\right|\)

\(\Rightarrow A\ge8+\left|x-2\right|\)

Mà \(\left|x-2\right|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge8\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)\left(5-x\right)\ge0\\\left|x-2\right|=0\\\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=2\)