( bạn tự vẽ hình nha )
a, Vì M nằm tren cạnh AB, N nằm trêm cạnh CD => AM \(//\) CN
Mà AM=CN ( Theo gt) . Do đó tứ giác AMCN là hình bình hành ( Theo đk 3)
b, Vì ABCD là hình bình hành => Góc A= Góc C
Xét 2 tam giác AMP và tam giác CNQ bằng nhau theo TH c-g-c ( Tự CM )
=> MP=NC( 2 cạnh tương ứng )(1)
CMTT 2 tam giác MBQ và NDP ta được MQ=PN (2)
Từ (1) và (2) ta có MPNQ là hình bình hành (đpcm)

nhớ nói ra quy luật luôn nha !

cảm ơn nhìu

mik lớp 6 sao làm đc bài lớp 8 mà bn bảo

Ta có:

( 2m + n ) . ( m + 2n ) = 2m . m + n . m + 2m . 2n + n . 2n 

= 2m² + mn + 4mn + 2n²

= 2 ( m² + n² ) + 5mn 

Vì m² + n² chia hết cho 5 => 2 ( m²  + n² ) chia hết cho 5 và 5mn chia hết cho 5

=> 2 ( m² + n² ) + 5mn chia hết cho 5

=> (2m + n ) ( m + 2n ) chia hết cho 5

=> Tồn tại ít nhất 1 trong hai số 2m + n hoặc m + 2n chia hết cho 5.

thank bạn 

1 2 1 2 B A H D K C

a)  Ta có ^A=1/2^ABC nên ^A=60^o=>t/gABD đều

=>^D1=^D2=60^o

=>^ABD=^HBK=60^o=>^B1=^B2

Xét t/gABH và t/gDBK ta có:

AB=BD

^B1=^B2

^A=^D2

=>t/gABD=^DBK(g-c-g)

=>AH=DK mà AD=DC nên 

=>HD=KC

=>DH+DK=AD (không đổi)

=>đpcm.

b)Có BH=BK

Lại có: ^HBK=60^o=>t/gHBK đều

=>HK nhỏ nhất <=> BH nhỏ nhất

<=>BH_|_AD=>H là trung điểm AD khi đó K cũng là trung điểm của DC

Áp dujnh định lý pi-ta-go ta có:BH²=AB²-AH²=2²-1²=3=>BH=\(\sqrt{3}\)

Vậy H và K để HK ngắn nhất: \(\sqrt{3}\)

\(x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2+2xy+2018-y^2\)

\(=\left(x^3-y^3\right)-3xy.10-\left(x^2-2xy+y^2\right)+2018\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-30xy-\left(x-y\right)^2+2018\)

\(=10\left(x^2+xy+y^2\right)-30xy-10^2+2018\)

\(=10x^2+10xy+10y^2-30xy-100+2018\)

\(=10x^2-20xy+10y^2+1918\)

\(=10\left(x^2-2xy+y^2\right)+1918=10\left(x-y\right)^2+1918=2918\)

\(x^3-3xy\left(x-y\right)-y^3-x^2+2xy+2018-y^2\)

\(=\left(x^3-y^3\right)-3xy\left(x-y\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)+2018\)

\(=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)-3xy\left(x-y\right)-\left(x-y\right)^2+2018\)

\(=\left(x-y\right)^3-\left(x-y\right)^2+2018\)

Với \(x-y=10\)thì giá trị của biểu thức là : \(10^3-10^2+2018=2918\)