Đặt A = 1³ + 2³ + 3² +...+ 2021³

      A = 1 + (1.2.3+2) + (2.3.4+3) +...+(2020.2021.2022+2021)

      A = ( 1+2+3+...+2021) + ( 1.2.3+2.3.4+...+2020.2021.2022)

Đặt B = 1+2+3+...+2021

      B = 2022.2021:2= 2043231

Đặt C = 1.2.3+2.3.4+...+2020.2021.2022

      4C = 4.(1.2.3+2.3.4+...+2020.2021.2022)

      4C = 1.2.3.4+2.3.4.4+...+2020.2021.2022.4

      4C = 1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+...+2020.2021.2022.(2023-2019)

      4C = 1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+2020.2021.2022.2023-2019.2020.2021.2022

      4C = (1.2.3.4+2.3.4.5+...+2020.2021.2022.2023) - ( 1.2.3.4+2.3.4.5+2019.2020.2021.2022)

      4C = 2020 . 2021 . 2022 . 2023 

         C = \(\frac{2020.2021.2022.2023}{4}\)

=> A = 2043231 + \(\frac{2020.2021.2022.2023}{4}\)

Vậy giá trị của biểu thức 1³ + 2³ +...+ 2021³ = 2043231 +\(\frac{2020.2021.2022.2023}{4}\)

_HT_

B = 1 + 3 + 3 2 + . . . + 3 2021 = > 3 B = 3 + 3 2 + 3 3 + . . . + 3 2022 = > 3 B − B = 3 2022 − 1 = > 2 B = 3 2022 − 1 = > B = 3 2022 − 1 2 V ậ y B = 3 2022 − 1 2

HT

@SKY LẠNH LÙNG

Gọi (3-2n,4n+5)=d (d\(\in\)N*)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3-2n⋮d\\4n+5⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6-4n⋮d\\4n+5⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(6-4n\right)-\left(4n+5\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow\left(3-2n,4n+5\right)=1\)

\(\Rightarrow\frac{3-2n}{4n+5}\)Là Phân số tối giản

*Sai thì thông cảm nha*

HT!

1+1+1+1+1+1+134+987+765+872+999x99+123+452+987:56=102.134,625

Em chưa bít hay anh vào máy tính online nhé. Em chân thành xin lõi

\(1+2+3+...+2015=2031120\)
 

Có số số hạng là:

   (2015-1):1+1=2015(số hạng)

Tổng 1+2+3+....+2015 là:

   (1+20150x2015:2=2031120

Bài 1 mình đã làm, bạn xem lại.

Bài 2:

Ta có: \(OH+HI=OI\)

\(\Rightarrow HI=4-3=1\left(cm\right)\)

Lai có: \(OH+HI+IK=OK\)

\(\Rightarrow IK=6-3-1=2cm\)

Nên \(HI< IK\left(1cm< 2cm\right)\)

Bạn tự vẽ hình.

Ta có: \(AM+MN+BN=AB\)

\(\Rightarrow MN=8-2-2=4cm\)