\(\frac{23}{29}=\frac{23232323}{99999999}=\frac{2323}{9999}=\frac{232323}{999999}\)    Vì \(\frac{23232323}{99999999}=\frac{23232323:1010101}{99999999:1010101}=\frac{23}{99}\)

\(\frac{2323}{9999}=\frac{2323:101}{9999:101}=\frac{23}{99}\) ; \(\frac{232323}{999999}=\frac{232323:10101}{999999:10101}=\frac{23}{99}\)

\(17\left(x+y\right)\) chia hết cho 17 <=> 17x + 17y chia hết cho 17 (1)

2x + 3y chia hết cho 17 => 4(2x+3y) chia hết cho 17 

=> 8x + 12y chia hết cho 17 (2)

Từ (1) và (2) => ( 17x + 17y ) - ( 8x + 12y) chia hết cho 17 

<=> ( 17x - 8x ) + ( 17y - 12y ) chia hết cho 17 

<=> 9x + 5y  chia hết cho 17 

ta có: 4.(2x + 3y) + (9x + 5y) = 8x + 12y + 9x + 5y = 17x + 17y

(=>) Nếu 2x+ 3y chia hết cho 17 thì 4(2x+ 3y) chia hết cho 17

Mà 17x + 17y luôn chia hết cho 17 

Nên 9x + 5y chia hết cho 17

(<=) Nếu 9x + 5y chia hết cho 17 

ta có: 17x + 17y luôn chia hết cho 17

=> 4.(2x+ 3y) chia hết cho 17 . Mà 4 và 17 nguyên tố cùng nhau nên 2x+ 3y chia hết cho 17

Vậy .....

\(8F=2^3.F=2^3.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^5}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)=4+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{96}}\)

Gọi a là số phần. Vì mỗi phần có số bi bằng nhau và số bi mỗi phần phải là số tự nhiên nên 

36  chia hết cho a Hay a \(\in\) Ư(36)

48 chia hết cho a Hay a \(\in\) Ư(48)

=> a \(\in\) ƯC (36;48) . Hơn nữa, để số phần là lớn nhất thì a lớn nhất => a =  ƯCLN (36;48) 

36 = 2².3²; 48 = 2⁴.3 

=> a = 2².3= 12

Vậy số phần lớn nhất có thể chia là 12 phần

bài làm

giả sử a là số phần.

do mỗi phần có số bi bằng nhau và số bi mỗi phần phải là số tự nhiên nên 

36  chia hết cho a Hay a ∈ Ư(36)

48 chia hết cho a Hay a ∈ Ư(48)

=> a ∈ ƯC (36;48) . 

36 = 2².3²; 48 = 2⁴.3 

=> a = 2².3= 12

Vậy ...............

hok tốt

Chứng minh: "Mọi số tự nhiên lớn hơn 5 đều viết được dưới dạng tổng của 3 số nguyên tố" dựa trên mệnh đề EuLer sau:

" Mọi số chẵn lớn hơn 2 đều biểu diễn được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố"

C/Minh: Gọi số tự nhiên đó là n (n > 5)

+) Nếu n chẵn => n = 2 + m trong đó m chẵn, m > 3

+) Nếu n lẻ => n = 3 + m trong đó m chẵn ; m > 2

Theo mệnh đề EuLer => m được viết dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố

=> n viết dưới dạng tổng của số nguyên tố

Vậy.....

bài làm

• Nếu n chẵn => n = 2 + m trong đó m chẵn, m > 3
• Nếu n lẻ => n = 3 + m trong đó m chẵn ; m > 2

< => m được viết dưới dạng tổng của 2 số nguyên tố

=> n viết dưới dạng tổng của số nguyên tố

Vậy.....................

hok tốt

thêm vào bên trái của 1 số nào đó cũng như không. ví dụ này: số 1 thêm bên trái số 1 số 0 là 01 cũng bằng 1

Gọi 2 số đó lần lượt là a,b,  tích của a và b là k. ta có

a0 . b

a.10.b=k.10

vậy tích của 2 số tự nhiên sẽ gấp 10 lần nó nếu thêm chữ số 0 vào bên phai số thứ nhất và thêm chữ số 0 vào bên trái số thứ hai

thì tích sẽ tăng 10 lần

Coi tuổi con hiện nay là 1 phần; tuổi mẹ hiện nay là 4 phần như vậy

Tổng số phần bằng nhau là: 1  + 4 = 5 phần

Tuổi con hiện nay là: 50 : 5 x 1 = 10 tuổi

Tuổi mẹ hiện nay là: 50 - 10  = 40 tuổi

Mẹ hơn con số tuổi là: 40 - 10 = 30 tuổi

Sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ vẫn hơn tuổi con là 30 tuổi

Khi tuổi mẹ hơn con số tuổi đúng bằng 2 lần tuổi con thì tuổi con khi đó là: 30 : 2 = 15 tuổi

Vậy sau số năm là: 15 - 10 = 5 năm

ĐS:...

5 năm

Mình thi rồi đúng 100%

A = 1.3 + 3.5 + 5.7 + ...+ 97.99

6.A = 1.3.(5 + 1) + 3.5.(7 - 1) + 5.7.(9 - 3) + ...+ 97.99.(101 - 95)

6.A = 1.3.5 + 1.3 + 3.5.7 - 1.3.5 + 5.7.9 - 3.5.7 + ...+ 97.99.101 - 95.97.99

6.A = 1.3 +  (1.3.5 + 3.5.7 + 5.7.9 + ...+ 97.99.101) - ( 1.3.5 + 3.5.7 + ...+ 95.97.99)

6.A = 1.3 + 97.99.101 = ...=> A = 

A=1 x 99 x 36 cặp = 3564

câu hỏi tương tự nha