Câu a dễ ợt mà nó xưa lắm rùi

Gọi là số nhỏ nhất thỏa a chia 3 dư 1, chia 4 dư 2, chia 5 dư 3, chia 6 dư 4 
Thế thì a + 2 chia hết cho 3, 4, 5 và 6 
=> a + 2 là BC (3, 4, 5, 6) 
BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 
=> a + 2 là B(60) = { 60, 120, 180, 240, 300, 360, 420, 480, 540, 600, ...} 
Trong các số trên chỉ có số 600 là thỏa 
vì a + 2 = 600 
=> a = 600 - 2 = 598 chia hết cho 13. 
Vậy a = 598

Câu b cũng vậy

Ta có: 
4n - 5 
= 4n - 2 - 3 
= 2(2n - 1) - 3 
4n - 5⋮2n - 1 
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1 
2(2n - 1)⋮2n - 1 
=>3⋮2n - 1 
hay 2n - 1∈Ư(3) 
Ư(3) = {1;-1;3;-3} 
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1 
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0 
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2 
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1 
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}

các số đó là:

tick cái tròn 1700

là các số sau: 4;5;8;4;5;8;4;5;8

3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... +3²⁰⁰⁷

=> 3A - A = 2A = 3²⁰⁰⁷ - 3¹ = 3( 3²⁰⁰⁶-1)

=>A = \(\frac{3\left(3^{2006}-1\right)}{2}\)

Ta có : 2A + 3 = 3²⁰⁰⁷ + 3 - 3 

                      =  3²⁰⁰⁷ = 3^x

                     =>  x= 2007

b) 

A = \(\frac{1.5.6+2^3.1.5.6+4^3.1.5.6+9^3.1.5.6}{1.3.5+2^3.1.3.5+4^3.1.3.5+9^3.1.3.5}\)= \(\frac{1.5.6\left(1+2^3+4^3+9^3\right)}{1.3.5\left(1+2^3+4^3+9^3\right)}\)=2

tôi thấy đúng

Đặt 

Xét  số  ta có 2 trường hợp:

 Nếu có 1 số  nào có tận cùng 

 Tổng  số 

 Nếu không có số nào trong 10 số  tận cùng bằng 

 Chắc chắn phải có ít nhất 2 số nào đó có chữ số tận cùng giống nhau. Ta gọi 2 số đó là 

 tận cùng là 0

Vậy  (Đpcm)

12n + 1/30n + 2 tối giản

Gọi UCLN(12n + 1 ; 30n + 2) = d

12n + 1 chia hết cho d => 60n +5 chia hết cho d

30n + 2 chia hết cho d => 60n + 4 chia hết cho d 

=> (60 n +5) - (60n + 4) chia hết cho d 

1 chia hết cho d => d  = 1

Vì UCLN(12n + 1 ; 30n + 2) = 1 

=> 12n + 1/30n + 2 là phân số tối giản          

a) 3A = 3^2 + 3^3  +...... + 3^2007

2A = (3^2 - 3^2) + (3^3-3^3) +.... + 3^2007  - 3

A = (3^2007 - 3)/2

2A + 3 = (3^2007 - 3)/2 x 2 + 3 = 3^2007

=> x = 2007

Cấu b dễ hơn nhưng hơi dài bạn chỉ lấy thừa số chung là OK         

Trường hợp xấu nhất là khi lấy ra: 52 viên màu đỏ; 36 viên màu xanh; vậy cần lấy thêm 1 viên màu vàng nữa để có đủ 3 màu

Để chắc chắn lấy được đủ cả 3 màu cần lấy ít nhất là 52 + 36 + 1 = 89 viên 

A = 6771 x (8771 - 1) = 6771 x 8771 - 6771

B = (6771 - 1) x 8771 = 6771 x 8771 - 8771

Vì 6771 < 8771 nên 6771 x 8771 - 6771 > 6771 x 8771 - 8771 => A > B

bài làm

A = 6771 x (8771 - 1)

= 6771 x 8771 - 6771

B = (6771 - 1) x 8771

= 6771 x 8771 - 8771

Do 6771 < 8771 nên

6771 x 8771 - 6771 > 6771 x 8771 - 8771

=> A > B

=> Đpcm

hok tốt