Ta có: \(A=\frac{\left(1+\frac{2017}{1}\right)\left(1+\frac{2017}{2}\right)...\left(1+\frac{2017}{1009}\right)}{\left(1+\frac{1009}{1}\right)\left(1+\frac{1009}{2}\right)...\left(1+\frac{1009}{2017}\right)}=\frac{\frac{2017+1}{1}\frac{2017+2}{2}...\frac{2017+1009}{1009}}{\frac{1009+1}{1}\frac{1009+2}{2}...\frac{1009+2017}{2017}}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\frac{2018.2019...3026}{1.2...1009}}{\frac{1010.1011...3026}{1.2...2017}}=\frac{2018.2019...3026}{1.2...1009}.\frac{1.2...2017}{1010.1011...3026}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1.2...2017.2018.2019...3026}{1.2...1009.1010.1011...3026}=\frac{1.2.3...3026}{1.2.3...3026}=1.\)

đề có đúng không ạ

a, \(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right).\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)=\left(2006-2005\right)=1\)

b.

=\(\frac{7+4\sqrt{3}+14-8\sqrt{3}}{49-48}\left(21+4\sqrt{3}\right)\) 

=\(\left(21-4\sqrt{3}\right)\left(21+4\sqrt{3}\right)\) 

=441-48

393

vậy.......

hc tốt

\(|x+1|+|x-2|=3\)

Giải phương trình với tập xác định

Tập xác định của phương trình

\(x\in\left(-\infty;\infty\right)\)

\(\Leftrightarrow x\in\left[-1;2\right]\)

#)Giải :

\(\left|x+1\right|+\left|x-2\right|\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=3\\x-2=-3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}}\)

Vậy ........

n = 24 nhé =))

Ta có \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2+7}\ge\sqrt{7}\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-1

Vậy........................................

\(\sqrt{\left(x+1\right)^2+7}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{2}\)

hok tốt