rút gọn biểu thức
\(\sqrt{x-2+2\sqrt{x-3}}-\sqrt{x-3}\)
\(\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
L
0
27 tháng 6 2019
C D A B 10cm 6cm
Áp dụng định lý pagota vào tam giác ABC vuông tại A
DS
2
27 tháng 6 2019
A = a3 + b3 +c3 -3abc thành nhân tử.
Lời giải:
Từ (a+b)3= a3 + 3a2b +3ab2 + b3
= a3 + b3 + 3ab (a+b)
Ta suy ra: a3 + b3 = (a+b)3 - 3ab (a+b) (1)
áp dụng hằng đẳng thức (1) vào giải bài toán ta có:
A = (a3 + b3) + c3 - 3abc
= (a+b)3 - 3ab (a+b) + c3 - 3abc
= (a+b)3 + c3 - 3ab (a+b) - 3abc
= (a+b+c) (a2 +2ab + b2 -ac - bc + c2 - 3ab)
= (a+b+c) (a2+ b2 +c2 -ab - bc - ac) (*)
~Hok tốt~
28 tháng 6 2019
a2+b2+c2=1
|a|;|b|;|c|≤1
−1≤a;b;c≤1
(a+1)(b+1)(c+1)≥0
ab+bc+ac+a+b+c+1+abc≥0(1)
Mặt khác ta có :
(1+a+b+c)2≥0
a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)+2(a+b+c)+1≥0
2(a+b+c+ab+bc+ac+1)≥0
(a+b+c+ab+bc+ac+1)≥0(2)
Cộng vế (1) , (2 ) vào ta được đpcm