Sửa đề \(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}\)

Ta có:\(\frac{1}{ab+a+1}+\frac{1}{bc+b+1}+\frac{1}{ca+c+1}=\frac{c}{abc+ac+c}+\frac{ac}{abc^2+abc+ac}+\frac{1}{ca+c+1}\)

\(=\frac{c}{1+ca+c}+\frac{ac}{c+1+ac}+\frac{1}{ca+a+1}=\frac{ca+c+1}{ca+c+1}=1\)(Vì abc=1)

\(\frac{x+1}{20}=\frac{5}{x+1}\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=100\)

TH1 : \(x+1=10\Leftrightarrow x=9\)

TH2 : \(x+1=-10\Leftrightarrow x=-11\)

thiếu đề hay sao á  bạn, thiếu tỉ lệ với.... đó

Phân số chỉ khối lượng công việc cả 4 đội làm trong 1 ngày là

\(\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{8}+\frac{1}{10}=\frac{77}{120}\) công việc

Tức là trong 1 ngày 77 máy cùng làm thì hoàn thành được 77/120 công việc

Phân số chỉ khối lượng công việc 1 máy làm trong 1 ngày là

\(\frac{77}{120}:77=\frac{1}{120}\) công việc

Số máy đội 1 là

\(\frac{1}{4}:\frac{1}{120}=30\) máy

Số máy đội 2 là

\(\frac{1}{6}:\frac{1}{120}=20\) máy

Số máy đội 3 là

\(\frac{1}{8}:\frac{1}{120}=15\) máy

Số máy đội 4 là

\(\frac{1}{10}:\frac{1}{120}=12\) máy

Gọi lượng giấy thu được của 3 lớp 7A ; 7B ; 7C lần lượt là a;b;c (kg)  (đk : a;b;c > 0)

Ta có \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\)

Lại cod a + b - c = 150

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a+b-c}{2+3-4}=\frac{150}{1}=150\)

=> \(\hept{\begin{cases}a=300\\b=450\\c=600\end{cases}}\)

Vậy lớp 7A thu được 300 kg giấy vụn ; lớp 7B thu được 450 kg giấy vụn ; lớp 7C thu được 600 kg giấy vụn

Gọi 3 phần đó lần lượt là a ; b ; c

Ta có a + b + c = 555

Vì a;b;c tỉ lệ nghich với 4;5;6

=> 4a = 5b = 6c

=> \(\frac{4a}{60}=\frac{5b}{60}=\frac{6c}{60}\)

=> \(\frac{a}{15}=\frac{b}{12}=\frac{c}{10}=\frac{a+b+c}{15+12+10}=\frac{555}{37}=15\)(dãy tỉ số bằng nhau)

=> a = 225 ; b = 180 ; c = 150

Vậy 3 phần của số đó lần lượt là : 225 ; 180 ; 150