Cho tứ giác lồi ABCD. Điểm P nằm trong tứ giác ABCD sao cho \(\widehat{PAD}:\widehat{PBA}:\widehat{DPA}=1:2:3=\widehat{CBP}:\widehat{BAP}:\widehat{BPC}\). Chứng minh các phân giác trong của các góc ADP và PCB và đường trung trực của đoạn AB đồng quy tại một điểm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
30 tháng 11 2021
Em sinh ra và lớn lên nơi có dòng sông Đuống hiền hòa, thơ mộng chảy ngang qua. Đối với em, dòng sông chính là cả tuổi thơ.
Mỗi sáng đi học em đều đi ngang qua dòng sông Đuống và không bao giờ em quên dành một chút thời gian để ngắm nhìn dòng sông quê hương mình. Dòng sông buổi sớm phẳng lặng và mềm mại như một dải lụa. Ẩn nấp trong sương mù ban sớm là những đoàn thuyền nối đuôi nhau chuẩn bị rời khỏi bến. Ở hai bên dòng sông, những bãi ngô, rặng tre xanh đang đung đưa nhẹ trong làn gió ban mai. Trong một vài nhà thuyền, ánh đèn sáng hắt ra hòa vào bóng nước lấp lánh. Bên bến đò, người dân đã tụ họp đông đúc. Tiếng cười, tiếng nói hòa lẫn với tiếng mái chèo khua nước tạo nên một thứ âm thanh đặc trưng quen thuộc. Trong thoáng chốc mặt trời đã lên cao. Những tia nắng mặt trời chiếu xuống làm cho dòng sông càng trở nên rực rỡ và đầy sức sống.
Đối với em khung cảnh của dòng sông Đuống quê hương cứ như một bức tranh của một người họa sĩ tài ba nào đó. Em đã gắn bó với dòng sông này từ khi sinh ra cho tới bây giờ. Dẫu cho mai sau có đi đâu em cũng sẽ không quên được hình ảnh dòng sông tuổi thơ.
HT, nhớ t i c k
4 tháng 12 2021
Dàn bài gợi ý :
Mở bài:
Giới thiệu dòng sông quê hương. Chảy giữa những bãi mía bờ dâu xanh ngắt. Dòng sông như giải lụa đào vắt ngang tấm áo xanh của đồng bằng Bắc Bộ. Dòng sông gắn liền với thời thơ ấu của em.
Thân bài:
Buổi sáng:
- Dòng sông nhộn nhịp với từng đoàn thuyền đánh cá dong buồm thả lưới trắng xoá mặt sông.
-Tiếng hò tiếng hát vang lên.
-Tấp nập tàu thuyền đi lại.
- Em cùng bạn đi cào hến, dậm trai ở ven sông.
Buổi trưa:
-Nắng giãi trên sông, dòng sông lặng lẽ trôi.
-Người mẹ tất bật mang quần áo chăn màn ra giặt giũ.
Buổi chiều:
-Cùng bạn bè lênh đênh trên mặt sông cất vó hoặc nằm sạp thuyền hát ngâm thơ
-Trẻ em rủ nhau ra vùng vẫy, tắm rửa, đùa nghịch..
-Buổi tối, nhất là nhữníí buổi có trăng sáng:
-Em và các bạn bơi thuyền ra giữa sông, buông chèo mặc cho trôi lơ lửngỊ
-Nằm dài ra sạp thuyền ngắm trăng, hóng gió.
- Ngủ thiếp đi lúc nào không hay biết.
Kết bài:
- Dòng sông đã ghi lại bao kỉ niệm êm đềm của tuổi âu thơ.
- Yêu sao con sông quê hương
Q
3
30 tháng 11 2021
TL:
Bạn An mua đc 8 quyển vở và còn 2000 đồng
2000 đồng đó bn An xin 1 quyển vở nữa, nếu chủ dễ tính mà vui thì ok còn ko thì thôi nên đáp án là: 8 quyển vở và 2000đồng hoặc 9 quyển vở
hihi
30 tháng 11 2021
Gọi 3 chuông điện thoại reo cùng lúc là x
Ta có :
\(\text{x⋮15}\)
\(\text{x⋮18}\)
\(\text{x⋮20}\)
\(x\)nhỏ nhất
\(\text{⇒x∈BCNN(15;18;20)}\)
Mà BCNN ( 15;18;20 ) = 180
Vậy cứ sau 180 phút thì 3 chuông reo cùng lúc
NT
5
30 tháng 11 2021
Gọi thời gian ngắn nhất mà 3 chuông reo cùng lúc là aa (a∈N∗a∈N∗)
Ta có:
a⋮8a⋮8
a⋮10a⋮10
a⋮16a⋮16
aa nhỏ nhất
⇒a∈BCNN(8,10,16)⇒a∈BCNN(8,10,16)
mà BCNN(8,10,16)=80BCNN(8,10,16)=80
⇒a=80⇒a=80
Vậy cứ sau 80 phút thì 3 chuông sẽ cùng reo 1 lúc
Chuông reo cùng lúc lúc 6 giờ sáng. Vậy sau 80 phút nữa tức 7 giờ 20 phút cả 3 chuông sẽ cùng reo một lúc
30 tháng 11 2021
Ở điều kiện bình thường, oxygen có tính chất vật lí như sau:
- Thể: khírắnlỏng
- Màu sắc: màu trắngkhông màumàu vàng
- Mùi vị: không mùimùi hắcmùi khai, không vịvị mặnvị chua
- Tính tan: tan nhiềukhông tanít tan trong nước
- Khối lượng: nhẹnặng hơn không khí
- Hóa lỏng ở -183-100-218 oC
- Hóa rắn ở -218- 183-100 oC
HM
4
30 tháng 11 2021
Xét trường hợp ΔΔABC nhọn và ^MBC > ^MCA (các trường hợp khác chứng minh tương tự)
Khi đó D thuộc tia đối của tia BA, E và F tương ứng nằm trên cạnh BC, CA.
Hình tự vẽ nhé
Vì các tứ giác MDBE, ABMC và MCFE nội tiếp nên ^MED = ^MBD = ^ACM = 180o - ^MEM
=> ^MED + ^MEF = 180o <=> ^DEF = 180o.
Vậ D, E, F thẳng hàng (đpcm)
P/s: Bài toán trên theo mình nhớ không lầm thì là đường thẳng sim sơn
30 tháng 11 2021
Bạn chỉ cần dựa theo dạng này nhé
Tứ giác ABMC nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ABM}+\widehat{ACM}=180^0\)
Mà \(\widehat{ACM}+\widehat{MCE}=180^0\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{MCE}\)
D và E cùng nhìn CM dưới 1 góc vuông \(\Rightarrow CDME\) nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{MCE}=\widehat{MDE}\) (cùng chắn ME) \(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{MDE}\)
Mặt khác D và F cùng nhìn BM dưới 1 góc vuông \(\Rightarrow BFDM\) nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{ABM}+\widehat{FDM}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MDE}+\widehat{FDM}=180^0\Rightarrow\) D, E, F thẳng hàng
Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AC' và CA'.
CC' giao MN tại I
Xét tam giác AC'C. P là trung điểm AC', M là trung điểm của AC
=> PM là đường trung bình tam giác AC'C => PM//CC'
hay C'I//PM
C' là trọng tâm tam giác ABD => C'N=AN/3.(T/c trọng tâm)
Mà P là trung điểm AC' => C' là trung điểm PN.
Xét tam giác PNM: C' là trung điểm PN, C'I//PM => I là trung điểm của MN
=> CC' đi qua trung điểm của MN (1)
Tương tự ta chứng minh được AA' đi qua trung điểm MN (2)
Tương tự xét trong tam giác DMB: BB' và DD' cùng đi qua trung điểm I của MN (3)
Từ (1),(2) và (3) => AA';BB';CC';DD',MN đồng quy (đpcm).
Bạn dựa theo dạng này
Vậy B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳngAC (1)
Tương tự ta có AD=CD (gt)
Vậy D nằm trên đường trung trực của AC (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra BD là đường trung trực của AC (đpcm)
b,ΔABD=ΔCBD(c.c.c)⇒ˆBAD=ˆBCDΔABD=ΔCBD(c.c.c)⇒BAD^=BCD^
Ta lại có :
ˆBAD+ˆBCD=3600−ˆB−ˆDBAD^+BCD^=3600−B^−D^
=3600−1000−700=1900=3600−1000−700=1900
do đó :ˆA=ˆC=1900:2=950