câu a xét 2 tam giác bằng nhau em nhé

1(1+2) - 2(2 - 3) - 3(3 - 4) - ... - 99(99 - 100)

= 3 - 2 . (-1) - 3 . (-1) - ... - 99 . (-1)

= 3 - (-2) - (-3) - ... - (-99)

= 3 + 2 + 3 + ... + 99

= 3 + [(99 + 2) . 98 : 2]

= 3 + (101 . 49)

= 3 + 4949 = 4952

Gọi chiều rộng là a ; chiều dài là b ; chiều cao là h (m) (a;b;h > 0)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{4}{5}\\\frac{a}{h}=\frac{5}{4}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{4}=\frac{b}{5}\\\frac{a}{5}=\frac{h}{4}\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{20}=\frac{b}{25}\\\frac{a}{20}=\frac{h}{16}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{20}=\frac{b}{25}=\frac{h}{16}}\)

Đặt \(\frac{a}{20}=\frac{b}{25}=\frac{c}{16}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=20k\\b=25k\\c=16k\end{cases}}\)

Lại có a.b.h = 64

=> 20k.25k.16k = 64

=> 8000k³ = 64

=> k³ = 1/125

=> \(k^3=\left(\frac{1}{5}\right)^3\)

=> k = 1/5

=> \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\\c=\frac{16}{5}\end{cases}}\)

Vậy chiều cao là 16/5 m ; chiều rộng 4 m ; chiều dài 5 m

Gọi chiều rộng, dài, cao lần lượt là a ; b ; c ( a ; b ; c > 0)

Vì chiều rộng và chiều dài tỉ lệ với 4 và 5 

Suy ra : \(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{a}{5}=\frac{b}{6,25}\)(1)

Vì chiều dài và chiều cao tỉ lệ với 5 và 6 

Suy ra : \(\frac{a}{5}=\frac{c}{4}=\frac{b}{6,25}\)(2)

Từ 1 ; 2 =)) \(\frac{a^3}{125}=\frac{64}{125}\Rightarrow a^3=64\Rightarrow a=4\)
=)) \(\frac{a}{5}=\frac{c}{4}\)hay \(\frac{4}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow16=5c\Leftrightarrow c=\frac{16}{5}\)

=)) \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6,25}\)hay \(\frac{4}{5}=\frac{b}{6,25}\Leftrightarrow24,25=5b\Leftrightarrow b=\frac{24,25}{5}\)

\(\frac{3}{4}+\left(-2-\frac{2}{3}x\right)=3\left(x-\frac{1}{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}-2-\frac{2}{3}x=3x-\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}-\frac{8}{4}-\frac{2}{3}x=3x-\frac{6}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x-\frac{9}{3}x=0\Leftrightarrow\frac{1}{4}-\frac{11x}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{12}-\frac{44x}{12}=0\)Khử mẫu : \(3-44x=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{44}\)

\(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)...\left(1-\frac{1}{50^2}\right)=\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}...\frac{2499}{50^2}=\frac{1.3.2.4...49.51}{2.2.3.3...50.50}\)

\(=\frac{\left(1.2...49\right)\left(3.4...51\right)}{\left(2.3...50\right)\left(2.3....50\right)}=\frac{1.51}{50.2}=\frac{51}{100}\)