Cho tam giác ABC, phân giác BM (M thuộc AC) . Vẽ MN // AB cắt BC tại N . Phân giác MNC cắt MC ở P

a, Chứng minh rằng : MBC = BMN, BM // NP

b, Gọi NQ là phân giác của BNM ( Q thuộc BM). Chứng minh rằng NQ vuông góc với BM

c, CM: BN = MN

Khối 7 tham gia phong trào quyên góp sách,tập,bút cho học sinh các tỉnh miền Trung.Biết rằng số quyển sách,số tập,số bút tỉ lệ với 2;5;7 và số bút nhiều hơn số quyển sách là 205.Hỏi khối 7 đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách,tập,bú?

Bác an mua cái điện thoại di động số tiền la 9 000 000đ và được giảm giá 10%. a) Bác An trả bao nhiêu tiền khi mua điện thoại? b) \

Có một số người xếp hàng để mua vé xem đêm nhạc tưởng nhớ một ca sĩ nổi tiếng tại một nhà hát. Vé vừa đủ bán cho tất cả những người xếp hàng, mỗi người 2 vé. Nhưng nếu mỗi người xếp hàng trước được mua 3 vé thì sẽ còn 12 người không có vé. Hỏi có bao nhiêu người xếp hàng

Cho tam giác ABC có AC>AB, tia phân giác của \(\widehat{A}\)cắt BC tại D, trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB. CMR: \(AD\perp BE\)

Trên BC của tam giác ABC, lấy 2 điểm E và F sao cho BE=CF, qua E và F vẽ các đường thẳng song song với AB, chúng cắt AC lần lượt tại G và H. CMR: EG+FH=AB

A B C G H E F