+) Nếu n chẵn thì n + 10 chẵn => (n+7).(n+10) chia hết cho 2

+) Nếu n lẻ thì n + 7 chẵn => (n+7).(n+10) chia hết cho 2

Vậy với mọi số tự nhiên n thì  (n+7).(n+10) chia hết cho 2

Vì AC\(\ge\)BD nên AC+CD\(\ge\)BD+CD

hay AD\(\ge\)BC (vì các điểm A,B,C,D cùng nằm trên 1 đường thẳng) 

63⁷ < 64⁷ = 2⁴²

16¹² = 2⁴⁸

mà 2⁴² < 2⁴⁸ nên 63⁷ < 16¹²

< 

nhá tick ủng hộ nhá m.n

A = 1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰⁰

2A = 2 + 2² + ... + 2¹⁰¹

2A - A = 2¹⁰¹ - 1

A = 2¹⁰¹ - 1

=> 2⁵⁰ . ( 2¹⁰¹ - 1 + 1 ) = 2^m

=> 2⁵⁰.2¹⁰¹ = 2^m

=> 2¹⁵¹ = m

=> m = 151

Ơ mình được OLM à Đinh Đức Tài

+) Trường hợp 1: Nếu AC < a. Đặt AC = b 

A C B M N

M là trung điểm của AC => CM = AC/2 = b/2

C thuộc tia đối của tia AB nên A nằm giữa C và B => CA + AB = CB => b + a = CB

N là trung điểm của BC => CN = CB/2 = (a+ b) /2

Trên cùng tia CB có: CM < CN (vì b/2 < (a+b)/2) => M nằm giữa C và N 

=> CM + MN = CN => b/2 + MN = (a+ b)/2 => MN = (a+b)/2 - b/2 = a/2

+) Trường hợp 2: Nếu AC = AB (b = a)

Vì A nằm giữa C và B ; CA = AB => A là trung điểm của CB.Mà M là trung điểm của CB nên M trùng với A => MN = MA

Ta có: M là trung điểm của CA => MA = AC/2 = b/2 = a/2

=> MN  = a/2

+) Trường hợp 3: Nếu AC > AB (b > a)

A C B M N

M là trung điểm của AC => CM = AC/2 = b/2

C thuộc tia đối của tia AB nên A nằm giữa C và B => CA + AB = CB => b + a = CB

N là trung điểm của BC => CN = CB/2 = (a+ b) /2

Trên cùng tia CB có: CM < CN (vì b/2 < (a+b)/2) => M nằm giữa C và N 

=> CM + MN = CN => b/2 + MN = (a+ b)/2 => MN = (a+b)/2 - b/2 = a/2

Vậy MN = a/2 

a/2 có nghĩa là sao

a và 6a - 1 nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯC(a,6a-1)=d

Ta có: a chia hết cho d=>6a chia hết cho d

           6a-1 chia hết cho d

=>6a-(6a-1) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=Ư(1)=1

=>(a,6a-1)=1