Cho nửa đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB\) và tia tiếp tuyến \(Ax\) cùng phía với nửa đường tròn đối với \(AB\). Từ điểm \(M\) trên \(Ax\) kẻ tiếp tuyến thứ hai \(MC\) với nửa đường tròn (\(C\) là tiếp điểm). Kẻ \(CH\) vuông góc với \(AB\) \(\left(H\in AB\right)\). Chứng minh rằng:
\(a\)) \(\widehat{ACB}=90^o\)
\(b\)) \(BC//OM\)
\(c\)) \(MB\) đi qua trung điểm của đoạn thẳng \(CH\).

Cho nửa đường tròn (O) đk AB và 1 điểm C trên nửa đường tròn. Gọi D là 1 điểm trên đk AB, qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt BC ở F, cắt AC ở E. Tiếp tuyến của nửa đường tròn ở C cắt đường vuông góc ở d tại I. gọi E là giao điểm của AC và DF
a, So sánh góc IEC với góc ICE và góc ABC
b, Cm tam giác EIC là tam giác cân
c, Cm IE = IC =IF
Giúp mình với ạ mình cần gấp
 

Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính BC và điểm M di chuyển trên đường tròn (M khác C, B). Gọi A là điểm đối xứng với B qua M. Kẻ AN vuông góc với BC; MK vuông góc AC. Gọi H là giao điểm của AN với MC.

a) Chứng minh 4 điểm B, M, H, N cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh MK là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O; R); c) Cho R = 5cm và  Tính MK.?

d) Khi M di chuyển trên đường tròn (O). Chứng minh A thuộc một đường tròn cố định.