Bài làm

Nếu mà là -100 thì sẽ tròn là số 2 thay vì là 2√10

Ta có: \(x:y:z=3:4:5=\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)

=> x = 3k

     y = 4k

     z = 5k

Lại có: 2x² + 2y² - 3z² = -1000

=> 2(3k)² + 2(4k)² - 3(5k)² = -1000

=> 2 . 9k² + 2 . 16k² - 3 . 25k² = -1000

=> 18k² + 32k² - 75k² = -1000

=> -25k² = -1000

=> k² = 40

=> k = \(\pm\sqrt{40}=\pm2\sqrt{10}\)

Thay \(k=2\sqrt{10}\) vào x = 3k, y = 4k và z = 5k 

Ta được: x = 3 . \(2\sqrt{10}\)= \(6\sqrt{10}\)

               y = 4 . \(2\sqrt{10}\) = \(8\sqrt{10}\)

               z = 5 . \(2\sqrt{10}\) = \(10\sqrt{10}\)

Vậy x = \(6\sqrt{10}\)

y = \(8\sqrt{10}\)

z = \(10\sqrt{10}\)

Bài làm

\(\frac{\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)}{\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right)}\)

\(=\frac{\left(\frac{2}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}\right)}{\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}\right)}\)

\(=\frac{\frac{1}{2}\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}\right)}{\frac{1}{2}\left(2-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}\right)}\)

\(=\frac{3+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}}{1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}}\)

\(=\frac{\frac{24}{8}+\frac{4}{8}+\frac{2}{8}+\frac{1}{8}}{\frac{8}{8}+\frac{4}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{8}}\)

\(=\frac{31}{8}\div\frac{11}{8}\)

\(=\frac{31}{8}\cdot\frac{8}{11}\)

\(=\frac{31}{11}\)

P/S: Trông không thuận tiện lắm :/

Hawy tính giúp mình nha mình cho đúng

Ta có S = \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\)

=> S + 3 = \(\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)\)

          = \(\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}+\frac{a+b+c}{a+b}\) 

          \(=\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)=2007.\frac{1}{9}=223\)

Khi đó S + 3 = 223

=> S = 220

Vậy S = 220

O y x z A B C

a) tam giác OBC và tam giác OAC có :

 OB=OA ( gt)

BOC=COA ( vì Oz là tia phân giác của xoy)

OC là cạnh chung

=> tam giác OBC = tam giác OAC ( cgc)

=>AC=BC ( 2 cạnh tương ứng )

b) tam giác OBC = tam giác  OAC (cmt)

=>OBC=OAC ( 2 góc tương ứng )

mà yBC +OBC =180 ( 2 góc kề bù )

      XAC+OAC=180 ( 2 góc kề bù ) 

=>yBC=xAC

c)tam giác OBC= tam giác OAC (cmt)

=> BCO =OCA ( 2 góc tương ứng )

mà BCO +OCA = 180 ( 2 góc kề bù )

=> BOC = OCA=180 : 2=90

=> AB vuông góc với Oz

thank bạn nhiều