Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a+b+c-d}{d}=\frac{b+c+d-a}{a}=\frac{c+d+a-b}{b}=\frac{d+a+b-c}{c}\)

\(=\frac{a+b+c-d+b+c+d-a+c+d+a-b+d+a+b-c}{a+b+c+d}\)

\(=\frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\)

=> a + b + c - d = 2d ;

b + c + d - a = 2a ; 

c + d + a - b = 2b ; 

d + a + b - c = 2c 

=> a + b  + c = 3d ; b + c + d = 3a ; a + c + d = 3b ; a + b + d = 3c

Khi đó \(P=\left(1+\frac{b+c}{a}\right)\left(1+\frac{c+d}{b}\right)\left(1+\frac{d+a}{c}\right)\left(1+\frac{a+b}{d}\right)\)

\(=\frac{a+b+c}{a}.\frac{b+c+d}{b}.\frac{d+a+c}{c}.\frac{a+b+d}{d}=\frac{3d.3a.3b.3c}{abcd}=81\)

em muốn giúp lắm nhưng ko biết vì em mới lên lớp 5

sorry chị nha

áp dụng tính chất của dãy tỉ só bằng nhau ta có :

\(\frac{y+z-x}{x}=\frac{z+x-y}{y}=\frac{x+y-z}{z}=\frac{y+z-x+x+z-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)

vậy : \(\hept{\begin{cases}y+z=2x\\x+z=2y\\x+y=2z\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=z\)

vậy \(B=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=8\)

Đa thức là các tổng ( hiệu ) của các đơn thức 

lý dó \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\) là đa thức vì nó bằng \(x^2+4x+3\) là tổng của 3 đơn thức

-Đa thức là một đơn thức hoặc một tổng của hai hay nhiều đơn thức
-Vì (x+1) (x+3)  có 1 tổng của 2 đơn thức  
Mik cx ko chắc lám đâu nha nếu sai bn thông cảm nha 

đọc đề cứ thấy sao sao ấy

ừ í. để đọc kĩ lại coi đã

mà trường bn ik hok chx

2^x+2 *3^x+1*5^x=10800

2^x*2^2*3^x*2*5^x=10800

(2*3*5)^x*12=10800

30^x=10800

Ta có: 4n-5⋮ 13 

     => 4n-5+13 ⋮13

    => 4(n+2)⋮13

Hay n+2⋮13 (vì (4;13)=1 )

     Nên n+2=13k ( k thuộc N* )

    Vậy n = 13k-2 

TL:

n = 13k - 2

-HT-

!!!!!

ta có :

\(\overline{20a20a20a}=200200200+\overline{a00a00a}=200200200+a\times1001001\)

\(=7\times\left(28600028+143000a\right)+4+a\)chia hết cho 7 khi 

4+a chia hết cho 7 mà a là chữ số lên a=3

ta có :

\(7^{2004^{2006}}=\left(7^4\right)^{\frac{2004^{2006}}{4}}=\left(2401\right)^{\frac{2004^{2006}}{4}}\) có chữ số tận cùng là 1

tương tự ta có : \(3^{92^{94}}=\left(3^4\right)^{\frac{92^{94}}{2}}=81^{\frac{92^{94}}{2}}\) có chữ số tận cùng là 1

Vậy \(7^{2004^{2006}}-3^{92^{94}}\) có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 10

ta có :

\(3^{2^n}=\left(3^4\right)^{\frac{2^n}{4}}=\left(81\right)^{2^{n-2}}\) có chữ số tận cùng là 1 nên 

\(3^{2^n}+4\) có chữ số tận cùng là 5, nên chia hết cho 5

Ta có \(\frac{2a+b+c+d}{a}=\frac{a+2b+c+d}{b}=\frac{a+b+2c+d}{c}=\frac{a+b+c+2d}{d}\)

=> \(\frac{a+b+c+d}{a}+1=\frac{a+b+c+d}{b}+1=\frac{a+b+c+d}{c}+1=\frac{a+b+c+d}{d}+1\)

=> \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)

Nếu a + b + c + d = 0 

=> a + b = -(c + d) ; 

b + c = -(d + a)

Khi đó

M = \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\frac{-\left(c+d\right)}{c+d}+\frac{-\left(d+a\right)}{d+a}+\frac{c+d}{-\left(c+d\right)}+\frac{d+a}{-\left(d+a\right)}\)

= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -4

Nếu a + b + c + d \(\ne\)0

=> \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\Rightarrow a=b=c=d\)

Khi đó M = \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{d+a}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=\frac{2a}{2a}+\frac{2b}{2b}+\frac{2c}{2c}+\frac{2d}{2d}=1+1+1+1=4\)

Vậy khi a + b + c + d = 0 thì M  =-4

khi a + b + c+ d \(\ne\)0 thì M = 4

 ta có: 2a+b+c+d/a=a+2b+c+d/b=a+b+2c+d/c=a+b+c+2d/d=2a+b+c+d+a+2b+c+d+a+b+2c+d+a+b+c+2d/a+b+c+d=3

suy ra 2a+b+c+d=3a suy ra a=b+c+d

tương tự: b=a+c+d,c=a+b+d,d=a+b+c

cộng lại ta có: a+b+c+d=b+c+d+a+c+d+a+b+d+a+b+c

suy ra 0=2(a+b+c+d) suy ra a+b+c+d=0 suy ra a+b=-(c+d),b+c=-(d+a),(c+d)=-(a+b),(d+a)=-(b+c) (1)

vì thế thay (1) vào M ta tính đc M=-4