gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.a) gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.a) gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.a) gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.a) gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.a) gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.

Nhớ cho đúng nha

Cái này cần gì chứng minh !!!

Ta thấy: 7 đồng dư với 1(mod 2)

=>7⁷ đồng dư với 1⁷(mod 2)

=>7⁷ đồng dư với 1(mod 2)

=>7⁷=2k+1

=>\(7^{7^7}=7^{2k+1}\)

7 đồng dư với 3(mod 4)

=>7 đồng dư với -1(mod 4)

=>7² đồng dư với (-1)²(mod 4)

=>7² đồng dư với 1(mod 4)

=>(7²)^k đồng dư với 1^k(mod 4)

=>7^2k đồng dư với 1(mod 4)

=>7^2k.7 đồng dư với 1.7(mod 4)

=>7^2k+1 đồng dư với 7(mod 4)

=>7^2k+1 đồng dư với 3(mod 4)

=>7^2k+1=4m+3

=>\(7^{7^{7^7}}=7^{4m+3}\)

7⁴=2401 đồng dư với 1(mod 10)

=>(7⁴)^m đồng dư với 1^m(mod 10)

=>7^4m đồng dư với 1(mod 10)

=>7^4m.7³ đồng dư với 1.7³(mod 10)

=>7^4m+3 đồng dư với 343(mod 10)

=>7^4m+3 đồng dư với 3(mod 10)

=>\(7^{7^{7^7}}\) đồng dư với 3(mod 10)

Lại có: 7 đồng dư với 3(mod 4)

=>7 dồng dư với -1(mod 4)

=>7⁷ dồng dư với (-1)⁷(mod 4)

=>7⁷ dồng dư với -1(mod 4)

=>7⁷ dồng dư với 3(mod 4)

=>7⁷=4n+3

=>\(7^{7^7}=7^{4n+3}\)

7⁴=2401 đồng dư với 1(mod 10)

=>(7⁴)ⁿ đồng dư với 1ⁿ(mod 10)

=>7⁴ⁿ đồng dư với 1(mod 10)

=>7⁴ⁿ.7³ đồng dư với 1.7³(mod 10)

=>7⁴ⁿ⁺³ đồng dư với 343(mod 10)

=>7⁴ⁿ⁺³ đồng dư với 3(mod 10)

=>\(7^{7^7}\)đồng dư với 3(mod 10)

             =>\(7^{7^{7^7}}-7^{7^7}\) đồng dư với 3-3(mod 10)

             =>\(7^{7^{7^7}}-7^{7^7}\)đồng dư với 0(mod 10)

            =>\(7^{7^{7^7}}-7^{7^7}\)chia hết cho 10

Ta có: a+4b chia hết cho 13

=>23.(a+4b) chia hết cho 13

=>23a+92b chia hết cho 13

=>23a+92b-13a-13.7b chia hết cho 13

=>(23a-13a)+(92b-91b) chia hết cho 13

=>10a+1 chia hết cho 13

=>ĐPCM

Ta có: 1+3+5+7+…+(2n-1)=324

Từ 1 đến 2n-1 có:

           (2n-1-1):2+1=n(số)

=>1+3+5+7+…+(2n-1)=324

=>(2n-1+1).n:2=324

=>2n.n:2=324

=>n²=324

=>n=18

Số số hạng (2n - 1 - 1) : 2 + 1 = n số

1 + 3 + 5 + 7 + ...+ (2n - 1) = (2n -1 + 1).n : 2 = n²

=> n² = 324 = 18² => n = 18

Vậy..

ta có 10^n tận cùng bằng 0 chia cho 9 dư 1 thế nên 10^n+8 chia het cho 9

Ta thấy: 10 đồng dư với 1(mod 9)

=>10ⁿ đồng dư với 1ⁿ(mod 9)

=>10ⁿ đồng dư với 1(mod 9)

=>10ⁿ+8 đồng dư với 1+8(mod 9)

=>10ⁿ+8 đồng dư với 9(mod 9)

=>10ⁿ+8 đồng dư với 0(mod 9)

=>10ⁿ+8 chia hết cho 9

=>ĐPCM

4a=4+4^2+4^3+.......+4^n+1

4a-a=(......)-(......)

3a=4^n+1-1

a=4^n+1-1/3

x + 5 x 2 - ( 32 + 16 x 3 : 6 - 15 ) = 0

x + 5 x 2 - 25 = 0

x + 5 x 2 = 0 + 25

x + 5 x 2 = 25

x + 10 = 25

x = 25 - 10 

x = 15