ƯCLN(\(x\); y) = 7 ⇒ \(x\) = 7.d; y = 7.k (d; k) = 1; d; k \(\in\) N

Theo bài ra ta có: 7d + 7k = 35

                             7.(d + k) = 35

                                d + k = 35 : 7

                               d + k  = 5

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các cặp số tự nhiên \(x\); y thỏa mãn đề bài là:

(\(x\); y) = (7; 28); (14; 21); (21; 14); (28; 7)

Vì ƯCLN(\(x;y\)) = 6

⇒ \(x\) = 6.k; y = 6.d;  k; d \(\in\) N; (k;d) = 1

Theo bài ra ta có: 6.k.6.d = 432

                                 k.d = 432:(6.6)

                                 k.d = 12

12 = 2².3; Ư(12) = {1; 2; 3; 4;6; 12}

Lập bảng ta có: 

Vì \(x;y\) nguyên tố cùng nhau và \(x\) < y nên theo bảng trên ta có:

(k; d) = (1; 12); (3;4)

Vậy       \(x\) = 6.1⇒ \(x\) = 6; y = 6.12 ⇒ y = 72

      hoặc \(x\) = 6.3 ⇒ \(x\) = 18; y = 6.4 ⇒ y = 24

Kết luận các cặp (\(x;y\)) thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (6; 72); (18; 24) 

\(\left(x-3\right)\left(y+1\right)=24\)

\(\Rightarrow x-3,y+1\inƯ\left(24\right)\)

Ta có bảng sau: 

Mà: \(x,y\in N\)

Các cặp (x;y) thỏa mãn là: 

\(\left(27;0\right);\left(4;23\right);\left(15;1\right);\left(5;11\right);\left(11;2\right);\left(6;7\right);\left(9;3\right);\left(7;5\right)\)

longer

longer

Bạn bè đóng vai trò rất quan trọng trong cuộc sống của mỗi em học sinh lớp 6. Họ không chỉ là những người bạn chơi, mà còn là người bạn đồng hành, người giúp đỡ và nguồn cảm hứng cho em. Bạn bè giúp em phát triển kỹ năng xã hội, học cách giao tiếp, chia sẻ và làm việc nhóm. Họ cũng là người mà em có thể chia sẻ niềm vui, nỗi buồn và những khó khăn trong học tập. Qua việc tương tác với bạn bè, em có thể học hỏi từ nhau, khám phá thêm về thế giới xung quanh và phát triển mối quan hệ xã hội tốt đẹp.

Trong cuộc đời mỗi người ngoài tình cảm gia đình còn có tình cảm bạn bè. Đó là một thứ tình cảm vô cùng quý giá, nó có thể giúp người ta vượt qua những khó khăn thử thách trong cuộc sống, hơn nữa đó còn là chỗ dựa tinh thần giúp ta quên đi những nỗi buồn, những vất vả khó khăn trong cuộc sống. Khi thấy bạn làm điều gì sai trái, họ sẽ không bao che mà góp ý để bạn sửa chữa lỗi lầm. Tình bạn cao đẹp ấy được thể hiện ở những hành động tốt đẹp, đáng quý trong cuộc sống. Mỗi khi ta buồn, ta vui đều luôn có bạn bên cạnh sẻ chia niềm vui, nỗi buồn. Bạn luôn là người đã ở bên ta, sát cánh cùng ta vượt qua rào cản của cuộc đời, giúp bạn thoát khỏi ma túy, tệ nạn xã hội. Trong học tập, khi bạn bị điểm thấp, người bạn ấy luôn quan tâm, giúp đỡ bạn tiến bộ. Khi bị mọi người xa lánh, tránh né, người bạn thân của bạn sẽ không ngần ngại đến bên, mỉm cười và nói: "Có tớ ở đây! Đừng bận tâm về họ." khiến bạn như tìm thấy động lực. Nhưng bên cạnh đó, có những người chỉ biết lợi dụng vào một mục đích của cá nhân như: xúi giục bạn làm những điều sai trái, những điều xấu làm bạn không biết đâu là đúng, đâu là sai,... Khi bạn gặp khó khăn, họ đang ở đâu? Họ chỉ biết khoanh tay đứng nhìn mà không giúp bạn. Chính vì vậy, trong cuộc sống không phải ai cũng đều có một tình bạn đẹp, bền chặt mà ta cần phải "chọn bạn". Khi đã có được một người bạn tốt thì ta cần biết dang rộng vòng tay, nối kết tình bè bạn và phải luôn nhớ rằng: Tình bạn-đó là niềm hạnh phúc lớn lao của mỗi con người.

chất lỏng

chất lỏng

-3

\(\text{6 - 9 = 6 + (-9) = -3}\)

3A = 3+3²+3³+3⁴+...+3²⁰+3²¹

3A - A = (3+3²+3³+3⁴+...+3²⁰+3²¹) - ( 1+3+3²+3³+...+3¹⁹+2²⁰)

2A = 3²¹-1

A   =  \(\dfrac{31^{21}-1}{2}\)

Vì mỗi hàng có số học sinh giỏi các môn như nhau nên số học sinh mỗi hàng là ước chung của: 96; 120; 72;

Để số hàng ít nhất có thể thì số học sinh mỗi hàng phải lớn nhất có thể.

 Vậy số học sinh mỗi hàng là ước chung lớn nhất của 96; 120; 72

   96 =  2⁵.3;  120 = 2³.3.5;  72 = 2³.3²; ƯCLN(96;120;72) = 2³.3 = 24

  Số hàng dọc của các học sinh giỏi văn là: 96 : 24 = 4 (hàng)

  Số hàng dọc của các học sinh giỏi toán là: 120 : 24 = 5 (hàng)

 Số hàng dọc của các học sinh giỏi ngoại ngữ là: 72 : 24 = 3 (hàng)

   Vậy có thể phân công học sinh đứng thành ít nhất số hàng là:

              4 + 5 + 3 =  12 (hàng)

olm chào em, cảm ơn em đã đồng hành cùng olm trong suốt thời gian qua. Khi em cần trợ giúp thì em đăng nội dung câu hỏi lên diễn đàn olm để được giúp đỡ em nhé. Chúc em luôn có những giây phút học tập thú vị và hiệu quả cùng olm. Thân mến!