\(\left(5x-4\right)^2+3\left(16-25x^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-4\right)^2-3\left(25x^2-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-4\right)^2-3\left(5x-4\right)\left(5x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-4\right)\left[5x-4-3\left(5x+4\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-4\right)\left(5x-4-15x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-4\right)\left(-10x-16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow5x-4=0\)hoặc \(-10x-16=0\)

\(\Leftrightarrow5x=4\)         hoặc \(-2\left(5x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}\)         hoặc \(5x+8=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{5}\)hoặc \(x=\frac{-8}{5}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{\frac{-8}{5};\frac{4}{5}\right\}\)

Ta có: \(\left(5x-4\right)^2-3.\left(5x-4\right).\left(5x+4\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(5x-4\right).\left[\left(5x-4\right)-3\left(5x+4\right)\right]=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(5x-4\right).\left(5x-4-15x-12\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow-2.\left(5x-4\right).\left(5x+8\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-4=0\\5x+8=0\end{cases}}\)

    \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4}{5}\\x=\frac{-8}{5}\end{cases}}\)

 Vậy \(S=\left\{\frac{4}{5};\frac{-8}{5}\right\}\)

\(ab\left(b-a\right)-bc\left(b-c\right)-ac\left(c-a\right)\)

\(=ab\left[\left(b-c\right)+\left(c-a\right)\right]-bc\left(b-c\right)-ac\left(c-a\right)\)

\(=ab\left(b-c\right)+ab\left(c-a\right)-bc\left(b-c\right)-ac\left(c-a\right)\)

\(=\left[ab\left(b-c\right)-bc\left(b-c\right)\right]+\left[ab\left(c-a\right)-ac\left(c-a\right)\right]\)

\(=\left(b-c\right)\left(ab-bc\right)+\left(c-a\right)\left(ab-ac\right)\)

\(=-b\left(b-c\right)\left(c-a\right)+a\left(c-a\right)\left(b-c\right)\)

\(=\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(a-b\right)\)

Bài làm

x³ - 8 = 2x² - 4x

<=> x³ - 2x² + 4x - 8 = 0

<=> x²( x - 2 ) + 4( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x² + 4 ) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x² + 4 = 0

<=> x = 2 hoặc x² = -4 ( vô lí )

Vậy x = 2 là nghiệp phương trình.

"nghiệp" :v

\(x^2-2x-3=-4\)

\(=>x.\left(x-2\right)=-4+3\)

\(=>x.\left(x-2\right)=-1\)

\(TH1:\orbr{\begin{cases}x=-1\\x-2=1\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}}\)

\(TH2:\orbr{\begin{cases}x=1\\x-2=-1\end{cases}=>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy ...

\(x^2-2x-3=-4\)

<=> \(x^2-2x+1=0\)

<=> \(\left(x-1\right)^2=0\)

<=> x - 1 = 0 

<=> x = 1

Vậy S = { 1 }

Ta có : \(\frac{x}{x+5}+\frac{5}{x+5}=\frac{x+5}{x+5}=1\)

S sân phơi là:

4x6=24(m²)

S mỗi viên gạch là:

40x40=1600(cm²)

Đổi 1600cm²=0,16m²

Cần số viên gạch là:

24:0,16=150(viên)

đ/s

Đổi: 40cm = 0,4m 

Diện tích của 1 viên gạch hình vuông là: 0,4.0,4 = 0,16 ( 2 m )

Diện tích sân phơi hình chữ nhật là: 4.6 = 24 ( 2 m )

Số viên gạch cần để lát hết sân phơi là: 24 : 0,16 = 150 (viên gạch)

a. \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

\(=\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-24\)

\(=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24\)

Đặt \(x^2+7x+11=t.\)Thay vào ta được :
\(\left(t+1\right)\left(t-1\right)-24\)

\(=t^2-1-24=t^2-25=\left(t+5\right)\left(t-5\right)\)

Thay \(t=x^2+7x+11\)Ta được :
\(\left(x^2+7x+11+5\right)\left(x^2+7x+11-5\right)\)

\(=\left(x^2+7x+16\right)\left(x^2+7x+6\right)\)

a) - Đặt \(A=\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24\)

    + Ta có: \(A=\left[\left(x+2\right)\left(x+5\right)\right].\left[\left(x+3\right).\left(x+4\right)\right]-24\)

      \(\Leftrightarrow A=\left(x^2+7x+10\right).\left(x^2+7x+12\right)-24\)

    - Đặt \(a=x^2+7x+10\)

    + Ta lại có: \(A=a.\left(a+2\right)-24\)

               \(\Leftrightarrow A=a^2+2a-24\)

               \(\Leftrightarrow A=\left(a^2-4a\right)+\left(6a-24\right)\)

               \(\Leftrightarrow A=a.\left(a-4\right)+6.\left(a-4\right)\)

               \(\Leftrightarrow A=\left(a-4\right).\left(a+6\right)\)

    - Thay \(a=x^2+7x+10\)vào phương trình \(A\), ta có:

                     \(A=\left(x^2+7x+10-4\right).\left(x^2+7x+10+6\right)\)

              \(\Leftrightarrow A=\left(x^2+7x+6\right).\left(x^2+7x+16\right)\)

              \(\Leftrightarrow A=\left[\left(x^2+x\right)+\left(6x+6\right)\right].\left(x^2+7x+16\right)\)

              \(\Leftrightarrow A=\left[x.\left(x+1\right)+6.\left(x+1\right)\right].\left(x^2+7x+16\right)\)

              \(\Leftrightarrow A=\left(x+1\right).\left(x+6\right).\left(x^2+7x+16\right)\)

^_^ Chúc bạn hok tốt ^_^ !!#@##

\(\left(x+1\right)^3-4=x^2\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow x^3+2x^2+x+x^2+2x+1-4=x^3+3x^2\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x-3=x^3+3x^2\)

\(\Leftrightarrow3x^2+3x-3=3x^2\)

\(\Leftrightarrow3x-3=0\)

\(\Leftrightarrow3x=3\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

\(\left(x+1\right)^3-4=x^2\left(x+3\right)\)

\(=>x^3+2x^2+x+x^2+2x+1-4=x^3+3x^2\)

\(=>x^3+3x^2+3x-3=x^3+3x^2\)

\(=>3x-3=0\)

\(=>3.\left(x-1\right)=0\)

\(=>x-1=0\)

\(=>x=1\)