1.Tìm ƯCLN của 2n -1 và 9n + 4 ( với n thuộc số tự nhiên).
2.Tìm ƯCLN của 7n + 3 và 8n - 1 ( với n thuộc số tự nhiên).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
9 tháng 11 2015
+ n chia hết cho 2
Mà 6 chia hết cho 2
=> n+6 chia hết cho 2
=> (n+3)(n+6) chia hết cho 2
+ n chia 2 dư 1
Mà 3 chia 2 dư 1
=> n+3 chia hết cho 2
=. (n+3)(n+6) chia hết cho 2
KL: (n+3)(n+6) luôn chia hết cho 2 với mọi n thuộc N
9 tháng 11 2015
+ Nếu n là số chẵn thì
n + 6 chia hết cho 2 => ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2
+ Nếu n là số lẻ thì:
n + 3 chia hết cho 2 => ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2
Vây ( n + 3 ) . ( n + 6 ) chia hết cho 2 ( đpcm )
NT
1
9 tháng 11 2015
Gọi d = ƯCLN (a; b) => a = da'; b = db' (a'; b' nguyên tố cùng nhau. Coi a< b => a' < b')
BCNN (a; b) = ab : ƯCLN (a; b) = da'b'
Theo bài cho => d.a'b' + d = 14 => d(a'b' + 1) = 14 => d thuộc Ư(14) = {1;2;7;14}
Nhận xét: a'b' > 1
Ta có bảng sau:
| d | a'b'+ 1 | a'b' | a' | b' | a | b |
| 1 | 14 | 13 | 1 | 13 | 1 | 13 |
| 2 | 7 | 6 | 2 | 3 | 4 | 6 |
| 7 | 2 | 1 | 1 | 1 | 7 | 7 |
| 14 | 1 (Loại) |
Vậy....
QV
2
9 tháng 11 2015
ta có 1005 chia hết cho 15=>1005*a chia hết cho 15
2100 chia hết cho 15 =>2100*b chia hết cho 15
=>1005a+b chia hết cho 15
tick mk nha
9 tháng 11 2015
gọi số cần tìm là a ta có :
a chia 2;3;4;5;6 dư 1
=> a - 1 chia hết cho 2;3;4;5;6
=>a-1 thuộc BC(2;3;4;5;6)
BCNN(2;3;4;5;6)=60
=>a-1 thuộc B(60)={0;60;120;180;240;300;360;420;..}
=>a thuộc {1;61;121;181;241;301;361;421;..}
vì a<400 và a chia hết cho 7 nên a=301
9 tháng 11 2015
Gọi số tự nhiên phải tìm là a. Vì a chia cho 2,3,4,5,6 đều dư 1 => a-1 chia hết cho 2,3,4,5,6
=> a thuộc BC(2,3,4,5,6)
Ta có:
2 = 2
3 = 3
4 = 22
5 = 5
6 = 2.3
=> BCNN(2,3,4,5,6) = 22.3.5 = 60
=> BC(2,3,4,5,6) = {0;60;120;180;240;300;360;420;...}
=> a-1 thuộc {0;60;120;180;240;300;360;420;...}
=> a thuộc {1;61;121;181;241;301;361;421;...}
mà a chia hết cho 7 và a < 400 => a = 301
Vậy ...
LN
0
LC
9 tháng 11 2015
Gọi số cần tìm là n
Ta có: n:4 dư 3=>n-3 chia hết cho 4=>n-3+4 chia hết cho 4=>n+1 chia hết cho 4
n:5 dư 4=>n-4 chia hết cho 5=>n-4+5 chia hết cho 5=>n+1 chia hết cho 5
n:6 dư 5=>n-5 chia hết cho 6=>n-5+6 chia hết cho 6=>n+1 chia hết cho 6
=>a+1 chia hết cho 4,5,6
=>a+1=BC(4,5,6)
mà BCNN(4,5,6)=60
=>a+1=B(60)
=>a+1=60k
Vì a là số có 3 chữ số
=>99<a<1000
=>100<a+1<1001
=>100<60k<1001
=>1<k<17
=>k=(2,3,4,...,16)
Vì n lớn nhất
=>n+1 lớn nhất=>60k lớn nhất=>k lớn nhất
=>k=16
=>n+1=60.16=960
=>n=959
Vậy số cần tìm là 959
9 tháng 11 2015
( 8 - m) : 12 = 1
Vì 8 = tám => tám - m = tá
tá = 12 => (8 - m) : 12 = 1
1) (2n-1;9n+4)=(2n-1;n+8)=(17;n+8)=1 hoặc 17
2) (7n+3;8n-1) =(7n+3;n-4)=(31;n-4)=1 hoặc 31