gọi số đó là :abcde

ta có :abcde chia hết cho 2 và 5

=>e=0

ta được :abcd0

abcd0 là số lớn nhất có các cs khác nhau đk lập từ các số1;2;3;4;5;6;7;8;9

=>a=9 

ta được : 9bcd0 

=>b=8 

ta được : 98cd0

=>c=7 

ta được 987d0

987d0 chia hết cho 3 và 9 nên 987d0 chia hết cho 9

=>9+8+7+d+0 chia hết cho 9

=>24+d chia hết cho 9

=>d=3

vậy số đó là :

98730

các bạn cho mình xin vài tick đi

thanks

a) Vế trái = a.(c + d) + b.( c+ d) - a.(b + c) - d.(b + c)

= a.[(c+ d) - (b + c)] + [b(c+d) - d.(b + c)]

= a.(d - b) + (bc + bd - db - dc) = a.(d - b) + c.(b - d) = a.(d - b) - c.(d - b) = (a - c).(d - b)  = Vế phải

Vậy....

b) làm  tương tự:

a) (a+b) (c+d) - (a+d) (b+c) = (ac + ad + bc + bd) - (ab + ac +bd + cd) = ac + ad + bc + bd - ab -ac - bd - cd

 và bằng ad + bc - ab - cd = a( d-b ) + c( b-d ) = a (d-b) - c (d-b) = (a-c)(d-b) (dpcm)

p/s: ý B chứng minh tương tự.

a) (x;y) thuộc {(1;1);(0;0)}

b) x=y=1

a) x;y = 0;1

b) x;y = 0

Nguyễn Bá Tú vip Tân Kỳ nói dễ sao ko làm đi

a) S = 2.1 + 2.3 + 2.3² + ... + 2.3²⁰⁰⁴

= 2.(1+3+3²+...+3²⁰⁰⁴)

= 2.\(\frac{3^{2005-1}}{2}\)

= 3²⁰⁰⁵ - 1

b) Nhận thấy : 2005 = 4k + 1

Nên : 3²⁰⁰⁵ = 3^{4k + 1} = 3^4k.3 = ...1^k . 3

Vì ...1^k có tận cùng là 1 nên 3²⁰⁰⁵ có tận cùng là 3 

=> 3²⁰⁰⁵ - 1 có tận cùng là 2

a) Ta có :

\(S=2\cdot1+2\cdot3+2\cdot3^2+...+2\cdot3^{2004}\)

=> \(S=2.\left(1+3+3^2+...+3^{2004}\right)\)

Đăt \(1+3+3^2+...+3^{2004}\)là A, ta có :

\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)

=> \(3A-A=3^{2005}-1\)

=> \(A=\frac{3^{2005}-1}{2}\)

Vậy \(A=\frac{3^{2005}-1}{2}\)

=> 2.A = 2 . \(\frac{3^{2005}-1}{2}\)=\(3^{2005}-1\)

b) Ta có : 3²⁰⁰⁵ = (3⁴)⁵⁰¹ . 3 

= 81⁵⁰¹ . 3 = ...1 . 3 = ...3

3²⁰⁰⁵ - 1 = ....3 - 1 = ....2

Vì chữ số tận cùng của S là 2 nên S ko phải là số chính phương.

nguyễn hồng quân tốn giấy đó

mk đẩy bài "tốn giấy "của bạn đó xuống í mà

A=2+2²+...+2⁶⁰=2(1+2+...+2⁵⁹) chia hết cho 3

A=2+2²+...+2⁶⁰=(2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁵⁹+2⁶⁰)=2(1+2)+2³(1+2)+...+2⁵⁹(1+2)=2*3+2³*3+...+2⁵⁹*3=(2+2³+...+2⁵⁹)*3 chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho cả 2 và 3

A=2mũ61-2

Gọi số nhỏ nhất có 30 ước là A

Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố A có dạng: A = a^x.b^y.c^z....

Số ước của A là: (x + 1)(y + 1)(z + 1).... = 8

Ta viết 9 dưới dạng tích của 1 hay nhiều thừa số lớn hơn 1 là 8 = 8 = 2.4

+) A có 1 thừa số nguyên tố.

=> A = a⁷ . Mà a nhỏ nhất nên ta chọn cơ số nhỏ nhất (số nguyên tố) => A = 128

+) A có 2 thừa số nguyên tố.

=> A = a^x.b^y (giả sử x > = y không làm mất đi tính tổng quát của bài tóan)

Số ước của A là (x + 1)(y + 1) = 4

=> x + 1 = 4 => x = 3

=> y + 1 = 2 => x = 1

=> A = a³.b

Vì A nhỏ nhất nên ta chọn số mũ lớn với cơ số nhỏ

=> A = 2³.3 = 24

Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)

Đặt A = a^x.b^y = c^m.dⁿ.e^p (a, b, c, d, e $\notin$∉ {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)

Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3

=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3

Xét từng trường hợp:

Trường hợp 1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a⁰.b¹¹ = 1.b¹¹ = b¹¹

.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 2¹¹ = 2048

Trường hợp 2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a¹.b⁵ = a.b⁵. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 3¹.2⁵ = 96

Trường hợp 3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a².b³. Để A nhỏ nhất thì a = 3 và b = 2

, lúc đó A = 3².2³ = 72

Trường hợp 4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c².d².e^3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 2².3.5 = 60

  Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhỏ nhất. Vậy A = 60 

60

Li-ke nhé Lê văn quang trung

theo bài : x chia 6 dư 1 => x+5 chia hết cho 6

              x chia 8 dư 3 => x+5 chia hết cho 8

=> x+5 chia hết cho 6 và 8

 hay x+5 thuộc BC(6;8)

 ta có : 6= 2.3                              8=2.2.2

=> BCNN(6;8)=2.2.2.3=24

=> BC(6;8)= 0;24;48;72;96;120;148;...

 -> x+5 = 0;24;48;72;96;120;148

=> x= 19;43;67;91;115;143;...

 mà x chia hết cho 5

=> x=115

115

Li-ke nhé 

tách 4+(-8)+12+(-16)+...+2012+(-2016) thành (4+12+..+2012) + (-8 + -16 + ... + -2016 )

*/ 4+12+..+2012

số số hạng là :

(2012-4):8+1=252 số

=> tổng là :

(2012+4) x 252 :2=254016

+/-8 + -16 + ..+ -2016

số số hạng là :

(2016-8):8+1=252 số

=> tổng là :

(-2016 + -8):2 x 252=-255024

=>tổng cần tìm = 254016 + (-255024)=-1008

A = (-4) + (-4) + ....+ (-4)

Từ 4 đến 2016 có : (2016 - 4) : 4 + 1 = 504 số => có  504 : 2  = 252 cặp  => A có 252 số -4

A = (-4).252 = -1008