Gọi pt chung là ax+b=y

Có: \(\hept{\begin{cases}2a+b=-1\\-a+b=5\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a=-2\\b=3\end{cases}}\)

Từ đó ta có pt đường thẳng là -2x+3=y

Pt hoành độ: 

\(\frac{-x}{2}+3=3x\Leftrightarrow-x+6=6x\Leftrightarrow-x+6-6x=0\) 

Giải ra thì \(x=\frac{6}{7}\) . Thế vào lại y = 3x => \(y=\frac{18}{7}\) 

Vậy toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng trên là (x;y)= (6/7 ; 18/7)

Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình

\(\frac{-x}{2}+3=3x\)

-x+6 = 6x

6x + x =6

7x=6

x=6/7

y=3.6/7=18/7

Vậy A(6/7; 18/7)

6h15'= 25/4 h

gọi vận tốc của cano khi nước yên lặng là x (km) (x>3)

vận tốc khi cano xuôi dòng là: x+3 (km/h)

..........................ngược..........: x-3(km/h)

thời gian cano xuôi dòng 45km là: \(\frac{45}{x+3}\)(h)

.....................ngược......................: \(\frac{45}{x-3}\)(h)

do cả đi cả về hết 25/4 h nên ta có phương trình:

\(\frac{45}{x+3}+\frac{45}{x-3}=\frac{25}{4}\)

đến đay bạn tự giải phương trình sau đó kết luận nhé !!

#chúc bạn học tốt

Câu hỏi của Meiko - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo bài làm của quản lí nhé! 

Gọi số lần bắn trúng các vòng 8,9,10 lần lượt là a;b;ca;b;c.

Ta có a+b+c=11a+b+c=12

và 8a+9b+10c=100

đến đây bn mò nhá !!! ><

A B C O J I N H M P

Gọi P ; M lần lượt là giao điểm của CH và BH với AB và AC

a) Ta có:^CPA = ^BMA = 90^o => ^HPA = ^HMA = 90^o => ^HPA + ^HMA = 180^o

=> Tứ giác HPAM nội tiếp 

=> ^PAM + ^PHM = 180^o 

=> ^BHC = ^PHM = 180^o - ^PAM =180^o - \(\alpha\)

b) I là tâm đường tròn ngoại tiếp \(\Delta\)HBC 

=> IB = IH = IC

=> \(\Delta\)IBH và \(\Delta\)IIHC cân tại I 

=> ^IBH = ^IHB và ^ICH = ^IHC

=> ^IBH + ^ICH = ^IHB + ^IHC = ^BHC = \(180^o-\alpha\)

=> ^BIC = 360^o - ^IBH - ^ICH - ^BHC = \(2\alpha\)

Ta lại có ^BOC = 2.^BAC = \(2\alpha\) ( góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung BC)

=> ^BIC = ^BOC  (1)

Mặt khác: OB = OC; IB = IC

=> OI là đường trung trực của BC  (2)

Từ (1) ; (2)  => O; I nằm khác phía so với BC 

Mà \(\Delta\)BIC cân => IO là đường phân giác ^BIC 

=> OIC = \(\frac{1}{2}\).^BIC = \(\alpha\)

c) Từ (b) => ^BIO = ^CIO = ^BOI = ^COI

=> BOCI là hình bình hành  có OI vuông BC 

=> BOCI là hình thoi 

mà B; C; O cố định => I cố định 

Tương tự ta cungc chứng minh được: OCJA là hình thoi 

=> CJ = CO = R  mà C; O cố định 

=> J nằm trên đường tròn tâm C bán kính R  cố định 

d) AJCO là hình thoi => AJ // = OC 

OCIB là hình thoi => OC // = BI 

=> AJ //=BI 

=> AJIB là hình bình hành có hai đường chéo AI; BJ cắt nhau tại N 

=> N là trung điểm của AI