\(1+2+3+...+x=55\)

=>\(x\cdot\dfrac{\left(x+1\right)}{2}=55\)

=>x(x+1)=110

=>\(x^2+x-110=0\)

=>(x+11)(x-10)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+11=0\\x-10=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-11\left(loại\right)\\x=10\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: x=10

\(1+2+3+...+x=55\)

\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=55\)

\(x\left(x+1\right)=2\cdot55=110\)

\(x^2+x-110=0\)

\(x^2-10x+11x-110=0\\ x\left(x-10\right)+11\left(x-10\right)=0\\ \left(x-10\right)\left(x+11\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-11\end{matrix}\right.\)

Bài 7:

p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p=3k+1 hoặc p=3k+2

Nếu p=3k+1 thì \(8p+1=8\left(3k+1\right)+1=24k+9=3\left(8k+3\right)⋮3\)

=>Loại

=>p=3k+2

\(4p+1=4\left(3k+2\right)+1=12k+9=3\left(4k+3\right)⋮3\)

=>4p+1 là hợp số

Bài 6:

a: TH1: p=3

p+2=3+2=5; p+4=3+4=7

=>Nhận

TH2: p=3k+1

p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1)

=>Loại

TH3: p=3k+2

p+4=3k+2+4=3k+6=3(k+2)

=>Loại

b: TH1: p=5

p+2=5+2=7; p+6=5+6=11; p+18=5+18=23; p+24=5+24=29

=>Nhận

TH2: p=5k+1

p+24=5k+1+24=5k+25=5(k+5)

=>Loại

TH3: p=5k+2

p+18=5k+2+18=5k+20=5(k+4)

=>Loại

TH4: p=5k+3

p+2=5k+3+2=5k+5=5(k+1)

=>Loại

TH5: p=5k+4

p+6=5k+4+6=5k+10=5(k+2)

=>Loại

Vậy: p=5

Bài 5:

Với p=2 => 7p+5=7*2 + 5 = 19 (tm) 

Với p>3 

TH1: p=3k+1 

=> 7(3k+1)+5=21k+7+5=21k+12=3(7k+4) ⋮ 3 

=> 7p+5 là hợp số

TH2: p=3k+2

=>7(3k+2)+5=21k+14+5=21k+19

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p lẻ => 3k + 2 lẻ => 3k lẻ => k lẻ 

k lẻ => 21k lẻ => 21k + 19 chẵn => 21k+19 ⋮ 2

=> 7p+5 là hơn số 

Vậy có p=2 là thỏa mãn 

\(A=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

=100+99+98+97+...+2+1

\(=\dfrac{100\cdot101}{2}=50\cdot101=5050\)

\(A=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\\ =\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\\ =\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\\ =199+195+...+7+3\\ =\dfrac{\left[\left(199-3\right):4+1\right]\cdot\left(199+3\right)}{2}\\ =\dfrac{\left(196:4+1\right)\cdot202}{2}\\ =5050\)   

\(\dfrac{21}{25}\times\dfrac{2}{5}+\dfrac{21}{25}\times\dfrac{3}{5}\)

\(=\dfrac{21}{25}\times\left(\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}\right)=\dfrac{21}{25}\times\dfrac{5}{5}=\dfrac{21}{25}\)

cái gì đen thui vậy ?//

[Đề sau khi đã khôi phục:]

Tìm số tự nhiên n để các số: 

a) p = n * (n + 2) là số nguyên tố

b) q = (n - 2) * (n^2 + n + 5)

Mỗi phút bác Hoa đi được quãng đuòng là:

\(2:10=0,2\left(km\right)\)

Trong 25 phút bác Hoa đi được quãng đường là:

\(0,2\times25=5\left(km\right)\)

Đáp số: 5 km

Mỗi phút bác Hoa đi được quãng đuòng là:

$2:10=0,2\left(km\right)$

Trong 25 phút bác Hoa đi được quãng đường là:

$0,2\times 25=5\left(km\right)$

Đáp số: 5 km

Bạn Tham Khảo:

1. Mở bài

• Vai trò của tri thức đối với loài người
• Một trong những phương pháp để con người có tri thức là chăm chỉ đọc sách bởi sách là tài sản quý giá, người bạn tốt của con người.

2. Thân bài

- Giải thích: Sách là tài sản vô giá, là người bạn tốt. Bởi sách là nơi lưu trữ toàn bộ sản phẩm tri thức của con người, giúp ích cho con người về mọi mặt trong đời sống xã hội.

- Chứng minh tác dụng của sách:

• Sách giúp ta có thêm tri thức, mở rộng hiểu biết, thu thập thông tin một cách nhanh nhất (nêu dẫn chứng).
• Sách bồi dưỡng tinh thần, tình cảm cho chúng ta, để chúng ta trở thành người tốt (dẫn chứng)
• Sách là người bạn động viên,chia sẻ làm vơi đi nỗi buồn (dẫn chứng)
• Tác hại khi không đọc sách: Hạn hẹp về tầm hiểu biết, tâm hồn cằn cỗi.

- Phương pháp đọc sách:

• Phải chọn sách tốt, có giá trị để đọc
• Phải đọc kỹ, vừa đọc vừa nghiền ngẫm suy nghĩ, ghi chép những điều bổ ích.
• Thực hành, vận dụng những điều học được từ sách vào cuộc sống hàng ngày.

3. Kết bài

• Khẳng định sách là người bạn tốt
• Lời khuyên phải chăm chỉ đọc sách.

..................

\(#Devil'slullaby\)

Số phần tổng số lít xăng mà buổi sáng bán nhiều hơn buổi chiều là:

\(\dfrac{3}{5}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{12}{20}-\dfrac{5}{20}=\dfrac{7}{20}\)

Tổng số lít xăng là 

\(105:\dfrac{7}{20}=105\times\dfrac{20}{7}=15\times20=300\left(lít\right)\)