Sau 7 ngày

sau 7 ngày vì mỗi ngày lượng bèo sẽ gấp đôi

189 lần

Từ số 1 đến 9 có 9 chữ số .

Từ số 10 đến 99 ta có : 180 chữ số 

Từ ghế số 100 đến 980 ta cần :  ( ( 980 - 100 ) :1 + 1 ).2 =1762 chữ số 

Vậy để đánh số ghế trong hội trường ta cần :

9 + 180 + 1762 =1951 ( chữ số )

1 đến 9 có 9 chữ số

10 đến 99 có 180 chữ số

100 đến 980 có 2643 chữ số

Ta có: 9 + 180 + 2643 + 2832 chữ số

gọi số có hai chữ số là ab , số mới là a0b , ta có biểu thức                                                       a0b     =  ab x 6                                                                      a x 100 + b x 1   = ( a x 10 + b x 1 ) x 6                                                  a x 100 + b x 1   =  a x 10 x 6 + b x 1 x 6                                              a x 100 + b x 1   =  a x 60 + b x 6                                                          a x 40                 =  b x 5                                                                        a x 8                   =  b x 1                                                  Thử :                                                                                                       nếu a = 1 thì b = 8 ( nhận )                                                                     nếu a = 2 thì b = 16 ( loại )                                                                     Kết luận : số đó là 18                                                                             thử lại : 18 x 6 = 108                              

Số đó là 18

X = {5; 7; 9; 11; 13;...;89}

Xét dãy số: 5; 7; 9; 11; 13;...;89

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 7 - 5 = 2

Phần tử đứng thứ 12 của tập hợp X là số thứ 12 của dãy số trên.

Áp dụng công thức tìm số thứ n của dãy số cách đều:

St_n = số đầu + Khoảng cách \(\times\)( n -1)

Số thứ 12 của dãy số trên là: 5 + 2 \(\times\) (12 - 1) = 27

Vậy phần tử đứng thứ 12 của tập hợp X từ trái qua phải khi các phần tử của tập hợp X được sắp theo thứ tự từ bé đến lớn là: 27

67 + 59 = ...+ 60

      126 = ...+60

126 - 60 = ...

      66   = ...

Kết luận số thích hợp điền vào chỗ ... là 66 

67 + 59 = ...+ 60

      126 = ...+60

126 - 60 = ...

      66   = ...

ui dời ơi dễ vãi nồi

A = (n + 20122013)(n+20122013)

A = (n+ 20122013)² 

n \(\in\)N ⇒ A ⋮ 1; (n+ 20122013); (n+ 20122013²)  \(\forall\) n 

Gọi A = \(\left(n+2012201320122013\right)\left(n+2012201320122013\right)\)

    \(=\left(n+2012201320122013\right)^2\)

Có \(n\in N\)

\(\Rightarrow A⋮1\) \(;\) \(A⋮\left(n+2012201320122013\right)\) \(;\) \(A⋮\left(n+2012201320122013\right)^2\)

Trung bình cộng của ba số tự nhiên liên tiếp bằng số thứ hai

Số thứ hai là: 1872 : 3 = 624

Số thứ nhất là: 624 - 1 = 623

Số thứ ba là: 624 + 1 =  625

623<624<625

Số thỏa mãn đề bài là: 623

Kết luận:

Số nhỏ nhất trong ba số tự nhiên liên tiếp mà tổng của chúng bằng 1872 là: 623

Trung bình cộng của ba số tự nhiên liên tiếp bằng số thứ hai

Số thứ hai là: 1872 : 3 = 624

Số thứ nhất là: 624 - 1 = 623

Số thứ ba là: 624 + 1 =  625

623<624<625

Số thỏa mãn đề bài là: 623

Kết luận:

Số nhỏ nhất trong ba số tự nhiên liên tiếp mà tổng của chúng bằng 1872 là: 623

Từ trang 1 đến trang 9 cần 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 cần (99- 9) \(\times\) 2 = 180 (chữ số)

Số các chữ số còn lại là: 330 - 180 - 9 = 141 (chữ số)

Số các trang có 3 chữ số là: 141 : 3  =47 (trang)

Quyển sách dày số trang là: 99 + 47 = 146 (trang)

Đáp số: 146 trang