\(\frac{x}{x+1}+\frac{3\left(x-1\right)}{x}=5\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x.x}{x\left(x+1\right)}+\frac{3\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{5x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}\)

<=>\(\frac{2x^2}{x\left(x+1\right)}+\frac{3\left(x^2-1\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{5x^2+5x}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2}{x\left(x+1\right)}+\frac{3x^2-3}{x\left(x+1\right)}=\frac{5x^2+5x}{x\left(x+1\right)}\)

\(\Rightarrow2x^2+3x^3-3=5x^2+5x\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x^2-3-5x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow-3-5x=0\)

\(\Leftrightarrow-5x=3\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{5}\)

CHÚC EM HỌC TỐT!!!

Đề bài chị ghi thiếu số 2, em bổ sung giúp chị nhé!!! Phần giải thì chị làm đúng rồi đấy, chúc em học tốt!!!

\(\text{a) (5x+2)(x-7)=0}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x+2=0\\x-7=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{5}\\x=7\end{cases}}\)

Vậy ...

#Thảo Vy#

\(\text{b) (x^2-1)(x+3)=0}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\hept{\begin{cases}x+1=0\\x-1=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=1\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy...

A B C D M N E

Ta có : \(\frac{MD}{MA}=\frac{NC}{NB}=\frac{m}{n}\)

\(\Rightarrow\frac{AM}{AD}=\frac{AM}{AM+MD}=\frac{n}{m+n}=\frac{ME}{DC}\)

và  \(\frac{NC}{BC}=\frac{NC}{NC+NB}=\frac{m}{m+n}=\frac{NE}{AB}\)

\(\Rightarrow ME=\frac{nDC}{m+n}\)

và \(NE=\frac{mAB}{m+n}\)

\(\Rightarrow MN=ME+NE=\frac{nDC+mAB}{m+n}\)(ĐPCM)

a,b,c thực dương

dễ thế mà ko làm dc à ngu vậy má

a, Ta có :

EC // FD

\(EC=FD=\frac{4}{2}BC=\frac{1}{2}AD\)

=> ECDF là hình bình hành 

\(EF=AB=\frac{1}{2}BC\)

=> ECDF là hình thoi

b, \(\widehat{A} =60^o\)

\(\Rightarrow D=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EDF}=120^o:2=60^o\)

Mà BE // AD

==> BEDA là hình thang cân 

c, Xét tam giác AFE : AF = EF --- > góc AFE

BEFA là hình thoi 

==> AE là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\Rightarrow\widehat{EAF}=30^o\)  

Mà EDA = 60^o

=> Trong tam giác EAD = 180^o = \(\widehat{EAF}+\widehat{ADE}+\widehat{EAD}\)

                                                 \(=30^o+60^o+\widehat{EAD}\)

                                                 \(\Rightarrow\widehat{AED}=60^o\)    

\(A=\frac{1}{2}x^4+x^2y^2+\frac{1}{2}y^4-2x^2y^2\)

\(=\frac{1}{2}\left(x^4-2x^2y^2+y^4\right)=\frac{1}{2}\left(x^2-y^2\right)^2=\frac{1}{2}.4^2=8\)