Gọi hai số tự nhiên thỏa mãn đề bài theo thứ tự từ bé đến lớn lần lượt là:

b ; a    300 ≤ b < a ≤ 400; 

Ta có: a - b = 84 và ƯCLN(a,b) = 84

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=28\times c\\b=28\times d\end{matrix}\right.\) (c; d) = 1

28 \(\times\) c - 28 \(\times\) d = 84

28\(\times\)(c-d) = 84 

        c - d = 3  ⇒ d = c - 3

Mặt khác ta cũng có: 300 ≤ a ≤ 400 ⇒ 300 ≤ 28 \(\times\) c ≤ 400

⇒\(\dfrac{75}{7}\) ≤ c ≤ \(\dfrac{100}{7}\) ⇒ 10,7 ≤ c ≤ 14,2 vì c \(\in\) N nên c = 11; 12; 13

lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có hai cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là: 

(224; 308) và (280; 364)

dc

Ta có: 

\(8=2^3\)

\(18=2.3^2\)

\(28=2^2.7\)

\(\Rightarrow BCNN\left(8,18,28\right)=2^3.3^2.7=504\)

Phân tích ra thừa số nguyên tố:

8 = 2³      

18 = 2 . 3²

28 = 2² . 7

⇒ BCNN(8,18,28)= 2³. 3². 7 = 504

tiếp đi bạn

Vì 14 chia hết cho 2x Nên => 7 chia hết cho x 

Mà 7 chia hết cho x nên => x \(\in\)  Ư ( 7 ) = { 1 , 7 }

Vậy: Số tự nhiên 14 chia hết cho 2x là : 1 và 7

\(14⋮2x\Rightarrow2x\inƯ\left(14\right)\\ Ư\left(14\right)=\left\{-1;1;2;-2;4;-4;7;-7;-14;14\right\}\)

\(Th1:2x=-1\\ x=-\dfrac{1}{2}\\ Th2:2x=1\\ x=\dfrac{1}{2}\\ Th3:2x=2\\ x=1\\ Th4:2x=-2\\ x=-1\\ Th5:2x=4\\ x=2\\ Th6:2x=-4\\ x=-2\\ Th7:2x=-7\\ x=-\dfrac{7}{2}\\ Th8:2x=7\\ x=\dfrac{7}{2}\\ Th9:2x=14\\ x=7\\ Th10:2x=-14\\ x=-7\)

Vậy x ϵ....

`@` `\text {Ans}`

`1/2+1/8+1/12`

`=`\(\dfrac{12}{24}+\dfrac{3}{24}+\dfrac{2}{24}\)

`=`\(\dfrac{17}{24}\)

`@` `\text {Ans}`

`a,`

`-2/3+2x=4/3`

`=> 2x=4/3 - (-2/3)`

`=> 2x=4/3+2/3`

`=> 2x=2`

`=> x=1`
`b,`

`5/8 - 5 \div x = -3/8`

`=> 5 \div x=5/8 - (-3/8)`

`=> 5 \div x= 5/8+3/8`

`=> 5 \div x=1`

`=> x = 5\div 1`

`=> x=5`

`c,`

`2/3 - x = -1/2`

`=> x= 2/3 - (-1/2)`

`=> x=2/3+1/2`

`=> x=7/6`

`d,`

`5/7 - 4x=-51/7`

`=> 4x= 5/7 - (-51/7)`

`=> 4x=5/7+51/7`

`=> 4x=8`

`=> x= 8 \div 4`

`=> x=2`

`e,`

`-7/x+8/15 = -1/20`

`=> -7/x = -1/20 - 8/15`

`=> -7/x=-7/12`

`=> x=12`

`f,`

`5/3 - (x-1 1/5) = (-5/4 - 1 1/2) - 7/8`

`=> 5/3 - (x- 1 1/5) = -11/4-7/8`

`=> x-1 1/5= 5/3 - (-11/4 - 7/8)`

`=> x- 1 1/5= 5/3 - (-29/8)`

`=> x- 1 1/5=127/24`

`=> x=127/24 + 1 1/5`

`=> x=779/120`

Hai số nguyên tố cùng nhau: x và y là hai số nguyên tố cùng nhau có ƯCLN(a,b)=1

VD: 5 và 2 là hai số nguyên tố cùng nhau vì ƯCLN(5,2)=1

Em cám ơn ạ

\(\left(1+\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{4}\right)\times....\times\left(1+\dfrac{1}{98}\right)\times\left(1+\dfrac{1}{99}\right)\)

\(=\dfrac{3}{2}\times\dfrac{4}{3}\times\dfrac{5}{4}\times...\times\dfrac{99}{98}\times\dfrac{100}{99}\)

\(=\dfrac{1\times100}{2\times1}\)

\(=\dfrac{100}{2}\\ =50\)

50

a) \(1\dfrac{5}{7}=\dfrac{12}{7}=\dfrac{24}{14},1\dfrac{6}{7}=\dfrac{13}{7}=\dfrac{26}{14}\)

Gọi SPT là : x

Ta có : \(\dfrac{24}{14}< x< \dfrac{26}{14}\\ x=\dfrac{25}{14}\)

b) Gọi SPT là : x

\(\dfrac{1}{3}< x< \dfrac{2}{3}\\=> \dfrac{5}{15}< x< \dfrac{10}{15}\\ =>x\in\left\{\dfrac{6}{15};\dfrac{7}{15};\dfrac{8}{15};\dfrac{9}{15}\right\}\)

a,\(\dfrac{5}{7}\) = \(\dfrac{1\times7+5}{7}=\dfrac{12}{7}\)  = \(\dfrac{12\times2}{7\times2}\)=\(\dfrac{24}{14}\)

1\(\dfrac{6}{7}\)=\(\dfrac{1\times7+6}{7}=\dfrac{13}{7}\)= \(\dfrac{13\times2}{7\times2}\) = \(\dfrac{26}{14}\)

Phân số lớn hơn 1\(\dfrac{5}{4}\) và bé hơn 1\(\dfrac{6}{7}\) là phân số nằm giữa hai phân số 

\(\dfrac{24}{14}\) và \(\dfrac{26}{14}\) đó là phân số \(\dfrac{25}{14}\)

b, \(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\times3}{3\times3}\) = \(\dfrac{3}{9}\);   \(\dfrac{2}{3}\) = \(\dfrac{2\times3}{3\times3}\) = \(\dfrac{6}{9}\) 

   Hai phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{3}\) và bé hơn \(\dfrac{2}{3}\) là hai phân số nằm giữa hai phân số \(\dfrac{3}{9}\) và \(\dfrac{6}{9}\) lần lượt là: \(\dfrac{4}{9}\) và  \(\dfrac{5}{9}\)

ta có bốn phân số trên sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

 \(\dfrac{3}{9};\) \(\dfrac{4}{9}\); \(\dfrac{5}{9}\); \(\dfrac{6}{9}\) và 4 phân số đều có tử số là các số tự nhiên liến tiếp.

Vậy hai phân số thỏa mãn đề bài là: \(\dfrac{4}{9}\); \(\dfrac{5}{9}\)

Đáp số: a, \(\dfrac{25}{14}\);    b, \(\dfrac{4}{9}\); \(\dfrac{5}{9}\) 

Số ở giữa trong 3 số liên tiếp đó là:

2598 : 3 = 866

Số nhỏ nhất trong 3 số là:

866 - 1 = 865

Đáp số: 865

Số ở giữa trong 3 số liên tiếp đó là:

2598 : 3 = 866

Số nhỏ nhất trong 3 số là:

866 - 1 = 865

Đáp số: 865