chứng minh: \(\sin^6x+cos^6x=1-3\sin^2x.\cos^2x\)

dạ giúp em chứng minh sin + cos -1 chia cho sin - cos +1 = cos chia cho sin + 1

Tìm các số thực x,y thỏa mãn \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2=9\\x^3+y^3=-27\end{cases}}\)

(\(\sqrt{a}+\sqrt{b}\))⁸\(\ge\)64ab(a+b)²

Một chiếc thuyền chèo xuôi dòng trên một con sông ở tốc độ 8m/s so với vờ. Một chiếc thuyền có động có đi theo hướng đối diện với tốc độ 10m/s so với mặt nước. 10 giây sau khi gặp nhau, chúng cách nhau 160m. Dòng nước chảy với tốc độ bao nhiêu? 

rút gọn sin((pi/3)+x)*sin(x)*sin((pi/3)-x)

Trong mặt phẳng hệ trục tạo độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A(2,1), điểm M(3,5) thuộc đoạn BC, điểm N(6,3) thuộc đoạn CD. Tìm tọa độ đỉnh C. Mình cần gấp mai nộp ạ, mình cảm ơn.

\(\left(1+\tan1\right)\left(1+\tan2\right).......\left(1+tan45\right)=2^{23}\)

Nếu 2cos⁴x - 5sin⁴x = 1/3 thì biểu thức M=9sin⁴x - 4cos⁴x + 25/9 bằng

cho mình hỏi: chứng minh đẳng thức này: \(\sin^2x\left(1+\cot x\right)x+\cos^2\left(1+\tan x\right)=\left(\sin x+\cos x\right)^2\)có thể giải bằng cách lấy VT - VP = 0 có dc ko và tại sao ?

chứng minh đẳng thức này \(\frac{\sin x+\cos x-1}{\sin x-\cos x+1}=\frac{\cos x}{1+\sin x}\) có thể quy đồng rồi lấy VT - VP = 0 có dc ko và tại sao ?

Thanks nhiều