I I  là dấu giá trị tuyệt đối nhé

|7 + 5x| = 1 - 4x

=> \(\orbr{\begin{cases}7+5x=1-4x\left(đk:x\le\frac{1}{4}\right)\\7+5x=4x-1\left(đk:x\ge\frac{1}{4}\right)\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}7-1=-4x-5x\\7+1=4x-5x\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}6=-9x\\8=-x\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\left(tm\right)\\x=-8\left(ktm\right)\end{cases}}\)

|4x² - 2x| + 1 = 2x

=> |4x² - 2x| = 2x - 1

=> \(\orbr{\begin{cases}4x^2-2x=2x-1\left(đk:x\ge\frac{1}{2}\right)\\4x^2-2x=1-2x\left(đk:x\le\frac{1}{2}\right)\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}4x^2-2x-2x+1=0\\4x^2-2x-1+2x=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=0\\4x^2-1=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x^2=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}\)(tm)

Vậy ...

a) \(\frac{3}{2\sqrt{3}}=\frac{3}{2.3^{\frac{1}{2}}}=\frac{3^{1-\frac{1}{2}}}{2}=\frac{3^{\frac{1}{2}}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

b) \(\frac{5}{2\sqrt{3}}=\frac{5\sqrt{3}}{2\sqrt{3}.\sqrt{3}}=\frac{5\sqrt{3}}{6}\)

Câu hỏi của Trần Thanh Phương - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

Tự lực cánh sinh thôi...

linh ta linh tinh

a, Thay x = 9 vào biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)  ta được:

\(A=\frac{\sqrt{9}-2}{\sqrt{9}-1}=\frac{\sqrt{3^2}-2}{\sqrt{3^2}-1}=\frac{3-2}{3-1}=\frac{1}{2}\)

Vậy với x = 9 thì \(A=\frac{1}{2}\)

\(b,\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\)

\(=\frac{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

a, Thay x=9 ta có 

\(A=\frac{\sqrt{9}-2}{\sqrt{9}-1}=\frac{3-2}{3-1}=\frac{1}{2}\)

b,\(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\)

\(=\frac{x+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(pt\Leftrightarrow x-1+\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+2}=0\)

\(\Leftrightarrow x-1+\frac{x-1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(1+\frac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}\right)=0\)

Ta thấy \(\left(1+\frac{1}{\sqrt{2x+1}+\sqrt{x+2}}\right)>0\left(\forall xtmdk\right)\)

\(\Rightarrow x=1\)

XÉt tứ giác AEHF có HEA=90 , HFA=90 , EAF=90

nên tứ giác AEHF là hcn

Xét tam giác ABH vuông tại H HE vuông với AB

nên BA*AE=AH² 

Xét tam giác ACH vuông tại H HF là đường cao 

nên AF*AC=AH² 

Vậy AB*AE=AF*AC

đề câu b sao ý không có điểm o mà lại có oe

tra loi giup voi

NHỚ TK MK NHA BN!

Ta có:\(n^2-n=n\left(n+1\right)\Leftrightarrow n^2=n\left(n+1\right)+n\)

Áp dụng \(A=1^2+2^2+3^2+..+9^2=\left(1.0+1\right)+\left(2.1+2\right)+\left(3.2+3\right)+...+\left(9.8+9\right)\)

  \(=1.2+2.3+3.4+...+8.9+1+2+3+...+9\)

Xét \(a=1.2+2.3+...+8.9\)

    \(3a=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+8.9\left(10-7\right)\)

    \(3a=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+7.8.9-8.9.10\)

    \(3a=8.9.10\Rightarrow a=\frac{8.9.10}{3}=240\)

\(\Leftrightarrow A=240+1+2+...+9\)

           \(=240+\frac{\left(1+9\right)9}{2}=240+45=285\)

                      Vậy A=285

\(\frac{a^4}{a^3+2b^3}=a-\frac{2ab^3}{a^3+b^3+b^3}\ge a-\frac{2ab^3}{3ab^2}=a-\frac{2}{3}b\)

tương tự cộng lại ta có đpcm 

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=b=c=d\)