Có abbc < 10.000 

=> ab.ac.7 < 10000 

=> ab.ac < 1429 

=> a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0) 

=> a0 < 38 

=> a <= 3 

+) Với a = 3 ta có 

3bbc = 3b.3c.7 

Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại 

+) Với a = 2 ta có 

2bbc = 2b.2c.7 

Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1) 

=> a chỉ có thể = 1 

Ta có 1bbc = 1b.1c.7 

Có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5 

Lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10) 

=> 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6 

Vậy c chỉ có thể = 5 

Ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105 

<=> 100.1b + b5 = 1b.105b 

<=> b5 = 5.1b 

<=> 10b + 5 = 5.(10+b) 

=> b = 9 

Vậy số abc là 195

 Có abbc < 10.000 
=> ab.ac.7 < 10000 
=> ab.ac < 1429 
=> a0.a0 < 1429 (a0 là số 2 chữ số kết thúc = 0) 
=> a0 < 38 
=> a <= 3 
+) Với a = 3 ta có 
3bbc = 3b.3c.7 
Ta thấy 3b.3c.7 > 30.30.7 = 6300 > 3bbc => loại 
+)Với a = 2 ta có 
2bbc = 2b.2c.7 
Ta thấy 2b.2c.7 > 21.21.7 = 3087 > 2bbc => loại ( là 21.21.7 vì b và c khác 0 nên nhỏ nhất = 1) 
=> a chỉ có thể = 1 
Ta có 1bbc = 1b.1c.7 
có 1bbc > 1b.100 => 1c.7 > 100 => 1c > 14 => c >= 5 
lại có 1bbc = 100.1b + bc < 110.1b ( vì bc < 1b.10) 
=> 1c.7 < 110 => 1c < 16 => c < 6 
vậy c chỉ có thể = 5 
ta có 1bb5 = 1b.15.7 => 1bb5 = 1b.105 
<=> 100.1b + b5 = 1b.105b 
<=> b5 = 5.1b 
<=> 10b + 5 = 5.(10+b) 
=> b = 9 
vậy số abc là 195

Li.ke nha !

chẹp, đề đúng caand xem lại -_-

+p=2 => p+2=4 là hợp số (loại)

+p=3 => p+2=5 là số nguyên tố

p+4=7 là số nguyên tố

+Nếu p>3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2

 *p=3k+1=> p+2=3k+3=3.(k+1) chia hết cho 3 là hợp số 

 *p=3k+2 => p+4=3k+6=3(k+2) chia hết cho 3 là hợp số

Vậy p=3

B   là 1 số nguyên

(a+b)(a-b)=(a+b).a-(a+b).b

=(a²+ab)-(ab+b²)

=a²+ab-ab-b²

=a²-b²

như thế này chắc đúng

thấy j đou

  vì p>3 nên p có dạng p=3k+1 hoặc p=3k+2 
với p=3k+1 thì p^2-1=(p+1)(p-1)=(3k+2)3k chia hết cho 3 
với p=3k+2 thì p^2-1=(p+1)(p-1)=(3k+3)(3k+1) chia hết cho 3 
vậy với mọi số nguyên tố p>3 thì p^2-1 chia hết cho 3 (1) 
mặt khác cũng vì p>3 nên p là số lẻ =>p+1,p-1 là 2 số chẵn liên tiếp 
=>trong hai sô p+1,p-1 tồn tại một số là bội của 4 
=>p^2-1 chia hết cho 8 (2) 
từ (1) và (2) => p^2-1 chia hết cho 24 với mọi số nguyên tố p>3

421

Tick nha Quốc Việt Bùi Đoàn

A -1 chia hết cho 2;5;9

A -1 thuộc BC (2;5;9) ; BCNN ( 2;5;9) =90

A -1 = 90k với k thuộc N*  

A =90k +1  => y =1

=> x183 chia hết cho 9 => x+1+8+3 = 9+(x+3) chia hết cho 9

=>x+3 chia hết cho 9 => x =6

A =61831

CHTT

ai tick cho thêm 20 cái tròn 200 điểm lun

Ai tick mik 5 cái nữa cho tròn 150 điểm hỏi đáp với

a)Xét P =5k ( vì P là số nguyên tố)

 P+2=7 ; P+6 = 11 ; P+8 =13 ; P +14=19 (T/m)

Xét P =5k+1( k thuộc N)

P+14=5k+1+14 = 5k+15 chia hết cho 5(ko t/m)

Xét P=5k+2 

P + 8=5k+10 chia hêt cho 5 ( ko t/m)

Xét P=5k+3

P+2=5k+3=5k+5 chia hết cho 5 ( ko t/m)

Xét  P = 5k+4

P+6 =5k+4+6=5k+10 chia hết cho 5 ( ko t/m)

Vậy P = 5

 bài a này mik còn có cách giải khác nhưng dài hơn . 

b) P là số nguyên tố > 3 nên  P có dạng : 3k+1 và 3k+2

TH1 : p= 3k+1 .Ta có:

2p+1 = 2(3k+1) = 6k+2+1 = 6k+3 chia hết cho 3 nên là hợp số ( loại)

TH2:p=3k+2 . Ta có:

2p+1 = 2(3k+2) = 6k+4+1=6k+5 ( là số nguyên tố theo đề bài ta chọn TH này)

Vậy 4p+1 = 4(3k+2)+1=12k+8+1 = 12k+9 . ta thấy 12k và 9 đều chia hết cho 3 nên(12k+9) là hợp số 

Do đó 4p+1 là hợp số ( đpcm)

mik làm bài a và b rùi,tick nhé