c,gọi E là giao điểm của BA và DI . chứng minh BI vuông góc với EC 

A B C 10 8 I D

a, Áp dụng định lí Pi ta go tam giác ABC ta có : 

AB^2 + AC^2 = BC^2 

AB^2 = BC^2 - AC^2 = 100 - 64 = 36

AB = \(\sqrt{36}=6\)

b, Xét tam giác BAI và tam giác ADI 

AI chung 

^A = ^D = 90^0 

AI = ID ( BI phân giác )

=> tam giác BAI = tam giác ADI ( ch - cgv ) 

=> AB = BD ( 2 cạnh tương ứng )

hay tam giác ABD cân ( đpcm ) 

 Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ABC ta được:

AB²=BC²-AC²=10²-8²=6²

=> AB=6 cm.

dit you  choose

\(\frac{x-1}{2016}+\frac{x-2}{2015}-\frac{x-3}{2014}=\frac{x-4}{2013}\)

<=> \(\frac{x-1}{2016}-1+\frac{x-2}{2015}-1-\frac{x-3}{2014}+1=\frac{x-4}{2013}-1\)

<=> \(\frac{x-2017}{2016}+\frac{x-2017}{2015}-\frac{x-2017}{2014}-\frac{x-2017}{2013}=0\)

<=> \(\left(x-2017\right)\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}\right)=0\)(vì \(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}\ne0\))

=> x - 2017 = 0 <=> x = 2017

Vậy S = {2017}

sai dấu kìa ahhh

\(\frac{x-1}{2016}+\frac{x-2}{2015}-\frac{x-3}{2014}=\frac{x-4}{2013}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2016}+\frac{x-2}{2015}-\frac{x-3}{2014}-\frac{x-4}{2013}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2016}-1+\frac{x-2}{2015}-1-\frac{x-3}{2014}-1-\frac{x-4}{2013}-1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x-2017}{2016}+\frac{x-2017}{2015}-\frac{x-2017}{2014}-\frac{x-2017}{2013}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}\ne0\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=2017\)

\(x-\frac{\frac{x}{2}-\frac{3+x}{4}}{2}=\frac{2x-\frac{10-7x}{3}}{2}-\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-\frac{x}{2}+\frac{3x}{4}=2x-\frac{10-7x}{3}-2x-2\)

\(\Leftrightarrow24x-6x+9x=-40+28x-24\)

\(\Leftrightarrow-x=-64\)

\(\Leftrightarrow x=64\)