Cho tam giác ABC vuông tại A coa AB < AC, đường cao AH. Trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho AE = AB, gọi M là trung điểm của BE. Chứng minh HM là phân
giác của góc AHC.

1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+2009)(x+2010)

Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau ở O. Hai đường thẳng d1 và d2 cùng đi qua O và vuông góc với nhau. Đường thẳng d1 cắt các cạnh AB và CD ở M và P. Đường thẳng d2 cắt các cạnh BC và AD ở N và Q. 

a) chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi

b) Nếu ABCD là hình vuông thì tứ giác MNPQ là hình gì? chứng minh.

Cho Tg ABC vuông tại A có đường cao AH.
a) Chứng minh: TgABH đồng dạng Tg CBA
b) Chứng minh: HA^2 = HC.HC

c) Hạ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. Gọi O là trung điểm của MN.
Chứng minh

SCOA = SCOH

d) Chứng minh; AM/AB + AN/AC = 1 
Mọi người giúp em câu c, d với ạ. Bài chưa học mà trường giao nên em không em biết làm, 2 câu đầu em tự tìm được rồi ạ

Cho\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=\frac{b}{d}\) Chứng minh rằng \(\frac{a^3+c^3-abc}{c^3+b^3-bcd}=\frac{a}{d}\)

Cho tam giác ABC có AB=4,8 cm; BC=3,6 cm; AC=6,4 cm. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=2,4 cm, trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=3,2 cm. Khi đó: 

A. DEB^=ACB^

B. ΔEBD∽ΔABC

C. ΔAED∽ΔABC

D. EBCˆ=DCEˆ

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(x^2-y^2=5\)

giải giúp mk vs 
mk tick cho

Cho tam giác nhọn ABC có 2 đường cao là BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh MED là tam giác cân.

b) Gọi I, K lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ B và C đến đường thẳng ED. Chứng minh rằng IE=DK.

Giải phương trình sau

a) (x+5/3x-6)-1/2=2x-3/2x-4

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM và đường cao AH, trên tia AM lấy điểm D sao cho AM=MD.

a) Chứng minh ABCD là hình chữ nhật.

b) Gọi E, F theo thứ tự là chân đường vuông góc hạ từ H đến AB và AC. Chứng minh tứ giác AFHE là hình chữ nhật.

c) Chứng minh EF vuông góc với AM.