chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến X

B= (x+7)² -2×(x+7)×(x-3 )+(x-3 )²

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. K là điểm đối xứng của H qua M

a, Tứ giác BHCK là hình gì? Vì sao?

b, Chứng minh tam giác ABK vuông

c, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn \(\left(1+\frac{a}{b}\right).\left(1+\frac{b}{c}\right).\left(1+\frac{c}{a}\right)=8\)

Tính giá trị biểu thức : \(P=\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC, gọi E là điểm đối xứng với H qua AB. Chứng minh:

a/ D đối xứng với E qua A

b/ Tam giác DHE vuông

c/Tứ giác BCDE là hình thang vuông

d/ BC=BE+CD

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi N là điểm đối xứng của A qua trung điểm M của BC:

a) Tứ giác ACMB là hình gì?

b) 1 điểm H di chuyển trên đoạn thẳng BM. Gọi P là điểm đối xứng của A qua H, P di chuyển trên đường nào?

c) Xác định vị trí của H trên BM để AB ngắn nhất

d) Xác định vị trí của H trên BM để tam giác ANP cân tại M

Cho tam giác ABC, điểm H nằm trên cạnh BC. Gọi EF lần lượt là điểm đối xứng của H qua trung điểm của AC và AB:

a) Tứ giác BCEF là hình gì?

b) Xác định vị trí của H trong BCEF là hình chữ nhật

phân tích đa thức thành nhân tử: 2x*(x-3)-x+3

giúp em với ạ em cần gấp

1)Phân tích đa thức x³+ 12xy² -2(4y³+3x²y+4) thành nhân tử.

2)Chứng minh giá trị biểu thức (a+3b)²⁺(b+3a)²-2ab chia hết cho 2 và 5 với mọi a,b thuộc Z