Tìm x, y, z biết: \(\frac{3x}{8}\)= \(\frac{3y}{64}\)=\(\frac{3z}{216}\)và \(^{2x^2}\)+\(2y^2\)-\(z^2\)=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
IA
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 1 2021
\(\sqrt{50}+\sqrt{26}+1>\sqrt{49}+\sqrt{25}+1=7+5+1=13=\sqrt{169}>\sqrt{168}\)
N
1
28 tháng 1 2021
1) chịu :))
2) mộc tồn
mộc là cây
tồn là con
=> mộc tồn là cây con
29 tháng 1 2021
A B C 10 12 K
Do tam giác ABC cân tại A => AB = AC = 10 cm
Áp dụng đinh lí Py ta go cho tam giác ABK ta có :
\(AB^2=AK^2+BK^2\)(1)
Áp dụng định lí Py ta go cho tam giác BKC ta có :
\(BC^2=BK^2+KC^2\)(2)
Trừ (1) ; (2) ta được : \(AB^2+BC^2=AK^2+2BK^2+KC^2\)
\(\Leftrightarrow100+144=AK^2+2BK^2+KC^2\)
mà \(AK+KC=AC\)hay ... nhờ cao nhân giúp :v
29 tháng 1 2021
Chỗ kia là Cộng (1) và (2) nhé mình thử trừ nhưng nó triệt BK rồi :< chưa kịp sửa
\(AB^2+BC^2=AK^2+2BK^2+KC^2\)
mà AK + KC = AC
Áp dụng công thức : \(a^2+b^2\ge2ab\)
hay \(AK^2+KC^2=2AC\)
\(\Leftrightarrow AB^2+BC^2=2AC+2BK^2\)
...
NN
1
28 tháng 1 2021
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ABD vuông tại D, ta có:
AB2 = BD2 + AD2
=> AD2 = AB2 - BD2 = 172 - 152 = 64
=> AD = 8 (cm)
Ta có: AC = AD + DC => DC = AC - AD = 17 - 8 = 9 (cm)
Áp dụng định lí Pi - ta - go vào t/giác ADC vuông tại D, ta có:
BC2 = BD2 + DC2 = 92 + 152 = 306
=> BC = √306306(cm)
28 tháng 1 2021
Xét
\(A=\frac{y^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}{y^2+1}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(y^2+1\right)}{y^2+1}\)
\(=x+1\)
Xét
\(B=\frac{y^2\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)}{y^2+2}\)
\(=\frac{\left(y^2+2\right)\left(x-1\right)}{y^2+2}\)
\(=x-1\)
Ta có \(A-B=x+1-x+1=2>0\)
\(\Rightarrow A>B\)
Vậy A > B
28 tháng 1 2021
\(M=\frac{3\left(x^2+1\right)+x^2y^2+y^2-2}{\left(x+y\right)^2+5}\)
\(=\frac{3\left(x^2+1\right)+y^2\left(x^2+1\right)-2}{\left(x+y\right)^2+5}\)
\(=\frac{\left(x^2+1\right)\left(3+y^2\right)-2}{\left(x+y\right)^2+5}\)
Ta có : x2 + 1 ≥ 1 ∀ x
3 + y2 ≥ 3 ∀ y
=> ( x2 + 1 )( 3 + y2 ) ≥ 3 ∀ x, y
=> ( x2 + 1 )( 3 + y2 ) - 2 ≥ 1 > 0 ∀ x, y (1)
Lại có ( x + y )2 + 5 ≥ 5 > 0 ∀ x, y (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{\left(x^2+1\right)\left(3+y^2\right)-2}{\left(x+y\right)^2+5}>0\)
hay M luôn dương ( đpcm )
28 tháng 1 2021
Ta có :
\(M=\frac{3\left(x^2+1\right)+x^2y^2+y^2-2}{\left(x+y\right)^2+5}\)
\(=\frac{3x^2+3+x^2y^2+y^2-2}{\left(x+y\right)^2+5}\)
\(=\frac{3x^2+x^2y^2+y^2+1}{\left(x+y\right)^2+5}\)
Ta xét : \(\hept{\begin{cases}3x^2\ge0\\x^2y^2\ge0\\y^2\ge0\end{cases}\Rightarrow}3x^2+x^2y^2+y^2\ge0\Rightarrow3x^2+x^2y^2+y^2+1>0\) (1)
và \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\ge0\\5>0\end{cases}\Rightarrow\left(x+y\right)^2+5>0}\) (2)
Từ (1) , (2) \(\Rightarrow\frac{3x^2+x^2y^2+y^2+1}{\left(x+y\right)^2+5}>0\) hay \(M>0\)