Lời giải:

$-A=1\frac{2023}{2024}=1+\frac{2023}{2024}=1+1-\frac{1}{2024}$

$<1+1-\frac{1}{2025}=1+\frac{2024}{2025}=1\frac{2024}{2025}=-B$

$\Rightarrow A> B$

D

Because the number is even, the units digit is even

There are 3 ways to select the unit digit

There are 5 ways to select the unit digit

There are 4 ways to select the unit digit

The number of satisfying numbers is:

3 × 5 × 4 = 60 (numbers)

D

Lời giải:

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:

\(P\geq \frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{b+2c+c+2a+a+2b}=\frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{3(a+b+c)}=\frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{9}\)

Tiếp tục áp dụng BĐT Cauchy Schwarz:

$a^2+b^2+c^2\geq \frac{(a+b+c)^2}{1+1+1}=\frac{(a+b+c)^2}{3}=\frac{3^2}{3}=3$

$\Rightarrow P\geq \frac{3^2}{9}=1$

Ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=1$

Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.

Kết quả của 75 phút khi đổi ra giờ được viết dưới dạng hỗn số là:

                  1\(\dfrac{15}{60}\) giờ hoặc 1\(\dfrac{1}{4}\) giờ 

A = \(\dfrac{3^2}{1.3}\) + \(\dfrac{3^2}{3.5}\) + \(\dfrac{3^2}{5.7}\)+ ... + \(\dfrac{3^2}{2021.2023}\)

A = \(\dfrac{3^2.2}{2}\).(\(\dfrac{1}{1.3}\) + \(\dfrac{1}{3.5}\) +  ... + \(\dfrac{1}{2021.2023}\))

A = \(\dfrac{9}{2}\).(\(\dfrac{2}{1.3}\) + \(\dfrac{2}{3.5}\) + ... + \(\dfrac{2}{2021.2023}\))

A = \(\dfrac{9}{2}\).(\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\) +...+\(\dfrac{1}{2021}\) - \(\dfrac{1}{2023}\))

A = \(\dfrac{9}{2}\).(\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2023}\))

A = \(\dfrac{9}{2}\).\(\dfrac{2022}{2023}\)

A = \(\dfrac{9099}{2023}\)