Lời giải:
Ta có:

$\frac{S_{ANP}}{S_{AMN}}=\frac{NP}{MN}=\frac{1}{3}$
$\frac{S_{AMN}}{S_{AMC}}=\frac{AN}{AC}=\frac{1}{2}$ (do $N$ là trung điểm $AC$)

$\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\frac{MC}{BC}=\frac{MC}{MC+MB}=\frac{2\times MB}{2\times MB+MB}=\frac{2\times MB}{3\times MB}=\frac{2}{3}$

Do đó:

$S_{ANP}=\frac{1}{3}\times S_{AMN}=\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}\times S_{AMC}$

$=\frac{1}{6}\times S_{AMC}=\frac{1}{6}\times \frac{2}{3}\times S_{ABC}$

$=\frac{1}{9}\times S_{ABC}=\frac{1}{9}\times 180=20$ (cm²)

Hình vẽ:

0,0088

Vì tích các chữ số bằng 64 nên phần nguyên, phần thập phân không thể có chữ số 0. Bởi Nếu có một chữ số trong số thập phân bằng không thì tích các chữ số bằng 0.

Để được số nhỏ nhất thì phần nguyên phải nhỏ nhất có thể vậy phần nguyên phải bằng 1.

Tích của 4 chữ số còn lại là: 64 : 1  = 64

Vì 1 x 1 x 8 x 8  = 64

Vậy 4 chữ số ở phần thập phân là: 1; 1; 8; 8

Tư những lập luận trên ta có số thập phân nhỏ nhất có 5 chữ số mà tích các chữ số bằng 64 là:

1,1188

Đáp số 1,1188

a) Đối tượng thống kê là điểm thi Toán 15 phút  của một tổ.                        Tiêu chí thống kê là số học sinh tương ứng với mỗi loại điểm.

b) Tổng số học sinh lớp 6C là:                                                                         8+7+9+4+5+1+3+2+1= 40  ( học sinh )                                              Vậy lớp 6C có 40 học sinh.

a) Đối tượng thống kê: Điểm thi Toán 15 phút của 1 tổ ở lướp 6C

    Tiêu chí thống kê: Số HS tương ứng với mỗi loại điểm

b) Tổng số HS ở lớp 6C là:

8+7+9+4+5+1+3+2+1= 40  ( học sinh )

Số lượng số tự nhiên chia hết cho 5 từ 1 đến 2019:

(2015 - 5):5 + 1 = 403 (số)

Số lượng số tự nhiên không chia hết cho 5 từ 1 đến 2019:

(2019 - 1 + 1) - 403 = 1616 (số)

Đ.số:......

Dãy số các số chia hết cho 5 từ 1 đến 2019 là:

5; 10; 15 ; 20; 25; ... ; 2015.

Số số hạng các số chia hết cho 5 từ 1 đến 2019 là:

\(\left(2015-5\right):5+1=403\left(số\right)\)

Số số hạng các số tự nhiên không chia hết cho 5 từ 1 đến 2019 là:

\(\left(2019-1+1\right)-403=1616\left(số\right)\)

Đáp số: \(1616\) số.

a) \(\left(-12\right).8\) với \(\left(-19\right).3\)

Ta có:

\(\left(-12\right).8=\left(-96\right)\)

\(\left(-19\right).3=\left(-57\right)\)

Mà \(\left(-96\right)< \left(-57\right)\) nên \(\left(-12\right).8< \left(-19\right).3\)

b) \(11.\left(-2\right)\) với \(\left(-3\right).10\)

Ta có:

\(11.\left(-2\right)=\left(-22\right)\)

\(\left(-3\right).10=\left(-30\right)\)

Mà \(\left(-22\right)>\left(-30\right)\) nên \(11.\left(-2\right)>\left(-3\right).10\)

Hai hình đồng dạng em nhé!

999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999

 A = 9 + 99 + 999 + ... + 999..99 (2019 chữ số 9)

Tổng tất cả các chữ số của A là:

  B = 9 + 9 x 2 + 9 x 3 + 9 x 2019

B = 9 x (1 + 2 + 3+ ... + 2019)

B = 9 x (2019 + 1)x[(2019 - 1) : 1 + 1] : 2

B = 18352710

Lời giải:
$T = \frac{1}{7^2}+\frac{2}{7^3}+\frac{3}{7^4}+....+\frac{99}{7^{100}}$
$7T = \frac{1}{7}+\frac{2}{7^2}+\frac{3}{7^3}+....+\frac{99}{7^{99}}$

$\Rightarrow 6T=7T-T = \frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{99}}-\frac{99}{7^{100}}$
$42T = 1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{98}}-\frac{99}{7^{99}}$

$\Rightarrow 42T-6T = 1-\frac{100}{7^{99}}+\frac{99}{7^{100}}$

$\Rightarrow 36T = 1-\frac{601}{7^{100}}< 1$

$\Rightarrow T< \frac{1}{36}$

1\(\dfrac{ }{ }\)3/5

Hỗn số 1 và 3/5 là:

\(1\dfrac{3}{5}\)

\(a,-\dfrac{9}{4}< 0;\dfrac{1}{3}>0.Nên:-\dfrac{9}{4}< \dfrac{1}{3}\\ b,-\dfrac{8}{3}< -2;\dfrac{4}{-7}>-1.Nên:-\dfrac{8}{3}< -2< -1< \dfrac{4}{-7}\\ Vậy:-\dfrac{8}{3}< \dfrac{4}{-7}\\ c,\dfrac{9}{-5}< -1;\dfrac{7}{-10}>-1.Nên:\dfrac{9}{-5}< -1< \dfrac{7}{-10}.Vậy:\dfrac{9}{-5}< \dfrac{7}{-10}\\ d,\dfrac{3}{14}>0;-\dfrac{6}{14}< 0.Nên:\dfrac{3}{14}>0>-\dfrac{6}{14}.Vậy:\dfrac{3}{14}>-\dfrac{6}{14}\\ e,\dfrac{7}{-12}=\dfrac{7.3}{-12.3}=\dfrac{21}{-36};\dfrac{11}{-18}=\dfrac{11.2}{-18.2}=\dfrac{22}{-36}\\ Vì:\dfrac{21}{-36}>\dfrac{22}{-36}.Nên:\dfrac{7}{-12}>\dfrac{11}{-18}\)

\(f,-\dfrac{4}{7}< -\dfrac{1}{2};-\dfrac{4}{10}>\dfrac{-1}{2}.Nên:-\dfrac{4}{7}< -\dfrac{1}{2}< -\dfrac{4}{10}.Vậy:-\dfrac{4}{7}< -\dfrac{4}{10}\\ g,-\dfrac{8}{15}< -\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{-24}>-\dfrac{1}{2}.Nên:-\dfrac{8}{15}< -\dfrac{1}{2}< \dfrac{5}{-24}.Vậy:-\dfrac{8}{15}< \dfrac{5}{-24}\\ h,\dfrac{69}{-230}=\dfrac{69:23}{-230:23}=\dfrac{3}{-10};\dfrac{-39}{143}=\dfrac{-39:13}{143:13}=\dfrac{-3}{11}\\ Vì:\dfrac{-3}{10}< -\dfrac{3}{11}.Vậy:\dfrac{69}{-230}< \dfrac{-39}{143}\\ i,\dfrac{7}{41}=1-\dfrac{34}{41};\dfrac{13}{47}=1-\dfrac{34}{47}\\ Vì:\dfrac{34}{41}>\dfrac{34}{47}.Nên:1-\dfrac{34}{41}< 1-\dfrac{34}{47}.Vậy:\dfrac{7}{41}< \dfrac{13}{47}\)