Mình khuyên bạn nên tự làm lấy. Chẳng nhẽ bạn đợi người khác làm xong rồi chép vào bài mình sao? Đấy cũng là copy mà.

    TL:

      - Mình có 4 nick:Bn vào câu hỏi tương tự,tìm câu trả lời của MIN TÂN.Đó là nick thứ 2 của mình,thư UPU là của mình viết.Không cóp mạng đâu!

T.i.c.k đúng nếu thấy mình đúng nhé!

Mục tiêu:100SP

Thật đấy,không tin nhắn với nick MIN TÂN sẽ rõ!

Áp dụng bđt Cauchy-Schwarz ta có

\(VT\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{a+b+c}{2}=VP\)

BĐT được chứng minh

Dấu "=" xảy ra khi a=b=c

Cách 2

Áp dụng bđt AM-GM ta có

\(\frac{a^2}{b+c}+4\left(b+c\right)\ge2\sqrt{4a^2}=4a\)

Tương tự \(\frac{b^2}{c+a}+4\left(c+a\right)\ge4b\)

\(\frac{c^2}{a+b}+4\left(a+b\right)\ge4c\)

Cộng từng vế ta được đpcm

ĐK: \(x\ge-1\)

\(PT\Leftrightarrow2\left(x-2\right)^2+2\left(x+1\right)-5\left(x-2\right)\sqrt{x+1}=0\)

Đặt \(x-2=a,\sqrt{x+1}=b\left(a\ge-3,b\ge0\right)\)

\(PT\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=2b\\2a=b\end{cases}}\)

Đến đây dễ r nhé :P

Theo định lý Vi-ét có :

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_1x_2=-35\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m\\7\cdot x_2=-35\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-m\\x_2=-5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-\left(7-5\right)=-2\\x_2=-5\end{cases}}\)

P/s : E mới đọc cái định lý này, sai ở đâu thì mọi người cho e ý kiến với ạ :)) E cảm ơn !!