`(-x+5).(6-x)=0`

`=>`\(\left[{}\begin{matrix}-x+5=0\\6-x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=6\end{matrix}\right.\)

`A=(3+3^{2})+(3^{3}+3^{4})+(3^{5}+3^{6})+...+(3^{59}+3^{60})`

`=3.(1+3)+3^{3}.(1+3)+3^{5}.(1+3)+...+3^{59}.(1+3)`

`=3.4+3^{3}.4+3^{5}.4+...+3^{59}.4`

`=4.(3+3^{3}+3^{5}+...+3^{59})\vdots 4`

Ta có A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁶⁰

= ( 3 + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ ) + ... + ( 3⁵⁹ + 3⁶⁰ )

= 3( 1 + 3 ) + 3³( 1 + 3 ) + ... + 3⁵⁹( 1 + 3 )

= 3 . 4 + 3³ . 4 + ... + 3⁵⁹ . 4

= 4( 3 + 3³ + ... + 3⁵⁹ ) ⋮ 4 vì 4 ⋮ 4

Vậy A ⋮ 4

Ta có A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰

= ( 2 + 2² ) + ( 2³ + 2⁴ ) + ... + ( 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ )

= 2( 1 + 2 ) + 2³( 1 + 2 ) + .... + 2⁹⁹( 1 + 2 )

= 2 . 3 + 2³ . 3 + ... + 2⁹⁹ . 3

= 3( 2 + 2³ + ... + 2⁹⁹ ) ⋮ 3 vì 3 ⋮ 3

Vậy A ⋮ 3

“Gia đình là tập hợp người sống chung thành một đơn vị nhỏ nhất trong xã hội, gắn bó với nhau bằng quan hệ hôn nhân và dòng máu, thường gồm có vợ chồng, cha mẹ và con cái

Ta có A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹²⁰

= ( 3 + 3² + 3³ ) + ( 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ ) + ... + ( 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹ + 3¹²⁰ )

= 3( 1 + 3 + 3² ) + 3⁴( 1 + 3 + 3² ) + ... + 3¹¹⁸( 1 + 3 + 3² ) 

= 3 . 13 + 3⁴ . 13 + ... + 3¹¹⁸ . 13

= 13( 3 + 3⁴ + ... + 3¹¹⁸ ) ⋮ 13 vì 13 ⋮ 13

Vậy A ⋮ 13

    12.75 + 12.17 + 12.18

= 12. (75 + 17 + 18)

=12. 110

= 1320