ab-ac+b²-bc=ab+b²-(ac+bc)

=b(a+b)-(a+b)c

=b.0-c.0=0-0=0

a = 2;b= (-2);c= 3

Thay : a+b+c=2+(-2)+3

                 .     =[2+(-2)]+3

                       =0+3=3

B)vì a và b là 2 số đối nhau nên ta có :

a =2;b= (-2) và là 2số đối nhau vì

|-2|=2

a. \(M=a.\left(b-c\right)+b.\left(b-c\right)=\left(b-c\right).\left(a+b\right)=\left(b-c\right).0=0\)

có vì :

A có 9 chia hết cho 3 và 9

   có 2.9 = 18 chia hết cho 6

   và có 13 chia hết cho 13

nhớ tick nha

Vì 9 chia hết cho 3;9 nên A chia hết cho 3;9

Vì 9*2 chia hết cho 6 nên A chia hết 6

Vì 13 chia hết cho 13 nên A chia hết cho 13

Vậy A chia hết cho 3;6;9 và cả 13

chả có j mà ngồi cười như thật!

Đặt \(A=6^{2n+1}+5^{n+2}\)

Với n=0

=>\(A\left(0\right)=6^{2.0+1}+5^{0+2}=6+5^2=31\) chia hết cho 31

Giả sử n=k thì A sẽ chia hết cho 31

=>\(A\left(k\right)=6^{2k+1}+5^{k+2}\) chia hết cho 31

Chứng minh n=k+1 cũng chia hết cho 31 hay \(A\left(k+1\right)=6^{2\left(k+1\right)+1}+5^{\left(k+1\right)+2}\) chia hết cho 31

 thật vậy

\(A\left(k+1\right)=6^{2k+3}+5^{k+3}=6^{2k+1}.36+5^{k+2}.5\)

\(=5\left(6^{2k+1}+5^{k+2}\right)+3.6^{2k+1}\)

Theo giả thiết ta có

\(6^{2k+1}+5^{k+2}\) chia hết cho 31

=>\(5\left(6^{2k+1}+5^{k+2}\right)\) chia hết cho 31

mà\(31.6^{2k+1}\) chia hết cho 31

=>\(5\left(6^{2k+1}+5^{k+2}\right)+31.6^{2k+1}\) chia hết cho 31

Hay \(A\left(k+1\right)\) chia hết cho 31

Vậy \(^{6^{2n+1}+5^{n+2}}\) chia hết cho 31

Có: Vế trái : (a - c)(b + d) - (a - d)(b + c) 

= ab + ad - bc - cd - ab - ac + bd + cd

= ad - bc - ac + bd

= ad - ac + bd + bc

= a(d - c) + b(d - c)

= (a + b)(d - c) (= vế phải)

Vậy đpcm

BĐVT có,

=ab+ad-bc-cd-ab-ac+bd+cd

=ad-ac-bc+bd

=a(d-c)+b(d-c)

=(a+b)(d-c)=vế phải

suy ra đpcm

tik nha